已知函数fx=x+1/x-1{x不等于1} 证明fx在{1,+00}上是减函数 2.当x在{3,5}时,求fx的最小值和最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:42:04
已知函数fx=x+1/x-1{x不等于1} 证明fx在{1,+00}上是减函数 2.当x在{3,5}时,求fx的最小值和最大值
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已知函数fx=x+1/x-1{x不等于1} 证明fx在{1,+00}上是减函数 2.当x在{3,5}时,求fx的最小值和最大值
已知函数fx=x+1/x-1{x不等于1} 证明fx在{1,+00}上是减函数 2.当x在{3,5}时,求fx的最小值和最大值

已知函数fx=x+1/x-1{x不等于1} 证明fx在{1,+00}上是减函数 2.当x在{3,5}时,求fx的最小值和最大值
一、f(x)=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)
设a>b∈（1,+∞）则
f(a)-f(b)=[1+2/(a-1)]-[1+2/(b-1)]=2/(a-1)-2/(b-1)=2(b-a)/(a-1)(b-1)
因为a>b∈（1,+∞） 所以 b-a0 b-1>0
所以 f(a)-f(b)

1 F(X)=X+1/X-1
=(X-1+2)/(X-1)
=1+2/(X-1)
因为 X不等于1，且X在{1,+00}上，
所以
x-1 在{1，+00}上是增函数，2/(X-1)为减函数。
所以 1+2/(x-1)为减函数，
所以 F（X）=X+1/X-1 在{1，+00}上是减函数。<...

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1 F(X)=X+1/X-1
=(X-1+2)/(X-1)
=1+2/(X-1)
因为 X不等于1，且X在{1,+00}上，
所以
x-1 在{1，+00}上是增函数，2/(X-1)为减函数。
所以 1+2/(x-1)为减函数，
所以 F（X）=X+1/X-1 在{1，+00}上是减函数。
2，因为F(X)=1+2/(X-1)
所以
当X=3时 ,最大值F（X）=1+2/(3-1)=2
当X=5时，最小值F(X)=1+2/(5-1)=2/3

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你这个题目是不对的,第一题应该是增函数. 你先看看吧。

f(x) = (x + 1) / (x - 1)
1.
f'(x) = -2/(x - 1)² < 0，所以：f(x)是减函数。
2.
f(x)是减函数：
max[f(x)] = f(3) = 2
max[f(x)] = f(5) = 3/2

已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=-1/x-1 已知函数fx= -1,x 已知函数fx=lg[(x²+1)/|x|](x不等于0)fx在区间(-1,0),(2,正无穷）上是增函数——这句话对不对? 已知函数fx=(a-1)(a^x-a^-x)(a>0,a不等于1),证明奇偶性,单调性. 已知函数fx=loga的 a的x次方-1 a大于0且a不等于1.求fx的定义域.求fx增减性 已知函数fx=x+1/x-1{x不等于1} 证明fx在{1,+00}上是减函数 2.当x在{3,5}时,求fx的最小值和最大值 已知函数fx = x2+1 x>0 1 x 已知函数fx=2x次方,x≤1 已知函数fx=x-2/x+1的值域 已知函数 fx=（-x^2+ax-1）/x 已知函数fx=1/2x^2+a/x 已知fx=x（2^x减1分之一+1／2） 其中x不等于0 判断fx奇偶性 已知函数f(x)=log a (x-3/ x+3) （a是底数）（a＞0,a不等于1）1 求fx定义域,判断fx奇偶性.2 解关于x不等式 fx＞1 ,函数fx的定义域为R,且x不等于1,已知f（x+1）为奇函数,当x＜1时,fx=2x^2-x+1,求f（x）在R上的解析式 已知函数fx=ax^2-1(a,x属于R),设集合A=｛x/fx=x},集合B=｛x/f[f(x)] =x},且A=B不等于空集,求a的取值范围 已知函数fx=(2^x-1)/(2^x+1)求fx的定义域,值域