已知a,b都是自然数且ab+a-b=3,则满足条件的自然数对(a,b)为____________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 17:33:01
已知a,b都是自然数且ab+a-b=3,则满足条件的自然数对(a,b)为____________
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已知a,b都是自然数且ab+a-b=3,则满足条件的自然数对(a,b)为____________
已知a,b都是自然数且ab+a-b=3,则满足条件的自然数对(a,b)为____________

已知a,b都是自然数且ab+a-b=3,则满足条件的自然数对(a,b)为____________
a=(b+3)/(b+1)=1+2/(b+1)
a是自然数,所以2/(b+1)必须也为自然数,所以b只能取0和1
(a,b)只能是(1,0)(2,1)

a=b=2时,ab+a-b=2*2+2-2=3
a=2,b=1 时,ab+a-b=2*1+2-1=3

(a,b)为(2,1)

ab+a-b=3
∴ab+a-b-1=2
即:(b+1)(a-1)=2
∵a、b是自然数
∴b+1=1 a-1=2,或者b+1=2 a-1=1
解得:{a=3 b=0,或者{a=2 b=1
∴(a,b)是(3,0)或(2,1)