问下初3的数学题在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上的一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边于点E. 当O为AC边的中点,AC:AB=2时,求OF:OE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 01:57:10
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问下初3的数学题在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上的一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边于点E. 当O为AC边的中点,AC:AB=2时,求OF:OE
问下初3的数学题
在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上的一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边于点E.
当O为AC边的中点,AC:AB=2时,求OF:OE
问下初3的数学题在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上的一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边于点E. 当O为AC边的中点,AC:AB=2时,求OF:OE
因为O是AC中点
所以AO=OC=1
又AB=1
根据勾股定理得BO=根号2
又根据勾股定理得BC=根号5
根据直角三角形斜边上的高等于两
直角边的积再去除以斜边
得AD=(1*2)/根号5= (2个根号5)/5
又∠C=∠C ,∠OEC=∠ADC=90度
所以△ECO∽△ADC
又OC/AC=1/2
所以OE/AD=1/2
代入得 OE/(2个根号/5) =1/2
解得OE= 根号5 /5
又在RT△ADC中
根据勾股定理得DC=(4个根号5)/5
又根据相似比是1/2 得DE=EC=(2个根号5)/5
又∠OBE=OBE
∠FDB=∠OED=90度
所以△BDF∽△BEO
所以BD/BE=BF/FO
又BE=根号5-(2个根号5)/5=(3个根号5)/5
BD=根号5-(4个根号5)/5 =(根号5)/5
把数据代入BD/BE
得相似比是 1:3
所以BF/BO=1/3
又BO=根号2
所以得FO= (2个根号2)/3
所以OF:OE=(2个根号2)/3 :根号5 /5
=10个根号2 :3个根号5
感觉题目不太难,就是在电脑上写起来和计算实在太麻烦,如果你有哪里不明白可以发信息问我.