求1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2013次方的值解:设S=1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2013次方,将等式两边同时乘以2,得2S=2+2的2次方+2的三次方+2的4次方+2的5次方...+2的2013次方+2的2014
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 16:37:31
![求1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2013次方的值解:设S=1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2013次方,将等式两边同时乘以2,得2S=2+2的2次方+2的三次方+2的4次方+2的5次方...+2的2013次方+2的2014](/uploads/image/z/985942-46-2.jpg?t=%E6%B1%821%2B2%2B2%E7%9A%842%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B2%E7%9A%843%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B2%E7%9A%844%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B...%2B2%E7%9A%842013%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E5%80%BC%E8%A7%A3%EF%BC%9A%E8%AE%BES%3D1%2B2%2B2%E7%9A%842%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B2%E7%9A%843%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B2%E7%9A%844%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B...%2B2%E7%9A%842013%E6%AC%A1%E6%96%B9%2C%E5%B0%86%E7%AD%89%E5%BC%8F%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%B9%98%E4%BB%A52%2C%E5%BE%972S%3D2%2B2%E7%9A%842%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B2%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B2%E7%9A%844%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B2%E7%9A%845%E6%AC%A1%E6%96%B9...%2B2%E7%9A%842013%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B2%E7%9A%842014)
求1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2013次方的值解:设S=1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2013次方,将等式两边同时乘以2,得2S=2+2的2次方+2的三次方+2的4次方+2的5次方...+2的2013次方+2的2014
求1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2013次方的值
解:设S=1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2013次方,将等式两边同时乘以2,得2S=2+2的2次方+2的三次方+2的4次方+2的5次方...+2的2013次方+2的2014次方将下式减去上式得2S-S=2 的2014次方-1,即S=2的2014次方-1即1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2013次方=2的2014次方-1.
请你仿照以上的算式计算:(1)1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的10次方;(2)1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n次方(其中n为正整数).?
求1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2013次方的值解:设S=1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2013次方,将等式两边同时乘以2,得2S=2+2的2次方+2的三次方+2的4次方+2的5次方...+2的2013次方+2的2014
设S=1+2+2²+……+2^10,则2S=2+2²+2³+……+2^11
∴2S-S=2+2²+……+2^11-1-2-2²-……-2^10=2^11-1=2095
设S=1+3+3²+……+3^n,则3S=n
∴原式=(3S-S)÷2=(3^n-1)÷2=(3^n-1)/2
(注:"/"为分数线,n^x为n的x次方)
C式工作室为您解答
如果你是高中生,学过等比数列,这个问题就很简单了,楼主的问题实际上就是一个等比数列的求和问题。直接套用求和公式一步解决