作业帮已知：关于x的一元二次方程kx²－(4k+1)+3k+3=0(k是整数).若方程的两个实数根为X1、X2(X1＜X2),设y=X1-X2,求证y是变量k的函数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:24:06
x){}Ku]}g<ɮgk>
5eCs {z5L
5m
4XlgS7h^
Q
6bɓ y` " 74FiD3'HSź}F:66XX 4i@ճI* n/! Ug{h㣎YtTViB֨0ԆTV4u
54 ulٜN4
已知：关于x的一元二次方程kx²－(4k+1)+3k+3=0(k是整数).若方程的两个实数根为X1、X2(X1＜X2),设y=X1-X2,求证y是变量k的函数.
已知：关于x的一元二次方程kx²－(4k+1)+3k+3=0(k是整数).若方程的两个实数根为X1、X2(X1＜X2),设y=X1-X2,求证y是变量k的函数.
已知：关于x的一元二次方程kx²－(4k+1)+3k+3=0(k是整数).若方程的两个实数根为X1、X2(X1＜X2),设y=X1-X2,求证y是变量k的函数.
y=X1-X2=±√（x1-x2)²=±√[(x1+x2)²-4x1x2]=±(2k-1)/k (∵方程有两个实数根,∴K不为O）
∴Y=2-1/K或Y=1/K-2 ∴y是变量k的函数