2(a³+b³+c³)>a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 11:51:32
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2(a³+b³+c³)>a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)
2(a³+b³+c³)>a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)
2(a³+b³+c³)>a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)
前提有a,b,c,不全等吧?不然应该是>=
先证明:a^3 + b^3 >= a^2b + ab^2
因为:
(a^3 + b^3) - (a^2b + ab^2)
= a^2 * (a-b) - b^2 * (a-b)
= (a^2 - b^2) (a - b)
= (a + b)(a - b)^2
>= 0
所以:a^3 + b^3 >= a^2b + ab^2
(取等号的条件是 a = b)
同理:
a^3 + b^3 >= a^2b + ab^2
a^3 + c^3 >= a^2c + ac^2
b^3 + c^3 >= b^2c + bc^2
三式相加,得:
2(a3+b3+c3) >= a2(b+c) + b2(a+c) + c2(a+b)
当 a = b = c 是取等号
因式分解 a³+b³+c³-3abc
2(a³+b³+c³)>a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)
a³+b³=?
因式分解8A³B²+6A³B²C-12AB³C
因式分解 3x²+5xy-2y²+x+9y-4=?a³(b-c)+b³(c-a)+c³(a-b)=?a³+b³+
ab³-2a²b²+a³b
计算分式(a²b³/-2c)³÷(ab²/4c²)²×(1/a+b)²a²b³ ab² 1(----)³÷(----)²×(----)²分数线-2c 4c² a+b
一道简单数学题~速度a³b+(a³b-2c)-2(a³b-c)请详细 讲解 谢谢~还有个疑问:2(a³b-c)=2a³b-2c还是=2a³·2b-2c ?
因式分解a³+b³+c³+a+b+c-3abc这个好难啊,我是分解不出来了,
3x³-2x·x²a·a²·a³+2a的四次方乘以a²-3a³·a³(a-b)²·(a-b)³+(a-b)的四次方乘以(-a-b)(a-b-c)³·(b+c-a)²a³·a的五次方减去(a³)的五次方[(a-
(1).(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)²(2).x³-3x²+4(3).a³(b-c)+b³(c-a)+c³(a-b)(4).x³-19x-30(5).x的四次方-x³+4x²+3x+15错了,是化简
因式分解:X³+9X²+26X+24,bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b),8x³-(x-y)³-(x+y)³
哎.这卷子真难啊.1.(-9)³*(-2/3)的六次方*(1-1/3)³2.(-a²)²*(-2a³)²3.-(a[4次方]b³)³*(-a²b³)²*(-a²b³)[5次方]4.5a²b*(ab³)³5.(-2a³+
初一合并同类项的题(a+b)³-2(a+b)³-1/3(A+B)³-0.5(a+b)³要完全过程
因式分解:x³-8y³-z³-6xyz(1)x³-8y³-z³-6xyz(2)a^7-a^5b²+a²b^5-b^7
2a(b-c)²-4b(c-b)³分解因式
初中不等式难题已知a³+b³=2.求证a+b≤2
1:-5x³y+20xy³;2:(a+b)²-4(a+b-1);