初一几何题.在Rt三角形中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分角ACB,交AD于F,交AB于E,FG‖BC交AB于G.求证:AE=BG.用过点F作AC垂线FH交AC于点H的方法做.总之要用上那条辅助线.可以在多加其他的辅助线.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 10:43:15
![初一几何题.在Rt三角形中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分角ACB,交AD于F,交AB于E,FG‖BC交AB于G.求证:AE=BG.用过点F作AC垂线FH交AC于点H的方法做.总之要用上那条辅助线.可以在多加其他的辅助线.](/uploads/image/z/9866878-70-8.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%80%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98.%E5%9C%A8Rt%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CAD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8ED%2CCE%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92ACB%2C%E4%BA%A4AD%E4%BA%8EF%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EE%2CFG%E2%80%96BC%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EG.%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAE%3DBG.%E7%94%A8%E8%BF%87%E7%82%B9F%E4%BD%9CAC%E5%9E%82%E7%BA%BFFH%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9H%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%E5%81%9A.%E6%80%BB%E4%B9%8B%E8%A6%81%E7%94%A8%E4%B8%8A%E9%82%A3%E6%9D%A1%E8%BE%85%E5%8A%A9%E7%BA%BF.%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%9C%A8%E5%A4%9A%E5%8A%A0%E5%85%B6%E4%BB%96%E7%9A%84%E8%BE%85%E5%8A%A9%E7%BA%BF.)
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初一几何题.在Rt三角形中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分角ACB,交AD于F,交AB于E,FG‖BC交AB于G.求证:AE=BG.用过点F作AC垂线FH交AC于点H的方法做.总之要用上那条辅助线.可以在多加其他的辅助线.
初一几何题.
在Rt三角形中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分角ACB,交AD于F,交AB于E,FG‖BC交AB于G.求证:AE=BG.用过点F作AC垂线FH交AC于点H的方法做.
总之要用上那条辅助线.可以在多加其他的辅助线.
初一几何题.在Rt三角形中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分角ACB,交AD于F,交AB于E,FG‖BC交AB于G.求证:AE=BG.用过点F作AC垂线FH交AC于点H的方法做.总之要用上那条辅助线.可以在多加其他的辅助线.
过点F作AC垂线FH交AC于点H
△BAD∽△BCA∽△GAF∽△ACD
CE是∠ACB的平分线,CE和高AD相交于点F
△CDF≌△CHF
得到:
AF:AG=AD:AB=AC:BC=CD:AC=CH:AC=FH:AE
即AG:AF=AE:FH
AE=AG*FH/AF
△CFH∽△CEA
FH:AE=CF:CE
AE=HF*CE/CF
即AG*FH/AF=HF*CE/CF
FG‖BC
BG:AG=DF:AF
BG=DF*GA/AF=AG*FH/AF=AE