已知cos2α=-1/9,那么tan^2α·sin^2α的值

已知cos2α=-1/9,那么tan^2α·sin^2α的值
已知cos2α=-1/9,那么tan^2α·sin^2α的值

已知cos2α=-1/9,那么tan^2α·sin^2α的值
根据二倍角公式：cos2α=2cos²α-1
又cos2α=-1、9
∴2cos²α-1=-1/9
∴cos²α=4/9
∴sin²α=1-cos²α=5/9
∴tan²α·sin²α
=sin²α/cos²α*sin²α
=(5/9)²/(4/9)
=25/36

由已知可得：cos2α=2cos²α-1=-1/9
则：2cos²α=8/9
得：cos²α=4/9
所以：tan²α·sin²α=(tanα·sinα)²=cos²α=4/9