已知 xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975 求满足等式的自然数x,y,z麻烦啦xyz+xy+yz+zx+x+y+z= (xyz + xy) + (yz + y) + (zx + x) + z= xy(z + 1) + y(z + 1) + x(z + 1) + z= (z + 1)(xy + y + x + 1)+1= (z + 1)(x + 1)(y + 1)+1= 1975因此 4*2*247=1976回答

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 15:56:52
已知 xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975 求满足等式的自然数x,y,z麻烦啦xyz+xy+yz+zx+x+y+z= (xyz + xy) + (yz + y) + (zx + x) + z= xy(z + 1) + y(z + 1) + x(z + 1) + z= (z + 1)(xy + y + x + 1)+1= (z + 1)(x + 1)(y + 1)+1= 1975因此 4*2*247=1976回答
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已知 xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975 求满足等式的自然数x,y,z麻烦啦xyz+xy+yz+zx+x+y+z= (xyz + xy) + (yz + y) + (zx + x) + z= xy(z + 1) + y(z + 1) + x(z + 1) + z= (z + 1)(xy + y + x + 1)+1= (z + 1)(x + 1)(y + 1)+1= 1975因此 4*2*247=1976回答
已知 xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975 求满足等式的自然数x,y,z
麻烦啦
xyz+xy+yz+zx+x+y+z= (xyz + xy) + (yz + y) + (zx + x) + z
= xy(z + 1) + y(z + 1) + x(z + 1) + z
= (z + 1)(xy + y + x + 1)+1
= (z + 1)(x + 1)(y + 1)+1
= 1975
因此 4*2*247=1976
回答者：chsm4113 - 部门总裁 十二级 2009-11-6 23:28 的朋友，你的答案中貌似缺少了+1的这个哦，可能漏掉了吧，

已知 xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975 求满足等式的自然数x,y,z麻烦啦xyz+xy+yz+zx+x+y+z= (xyz + xy) + (yz + y) + (zx + x) + z= xy(z + 1) + y(z + 1) + x(z + 1) + z= (z + 1)(xy + y + x + 1)+1= (z + 1)(x + 1)(y + 1)+1= 1975因此 4*2*247=1976回答
xyz+xy+yz+zx+x+y+z= (xyz + xy) + (yz + y) + (zx + x) + z
= xy(z + 1) + y(z + 1) + x(z + 1) + z
= (z + 1)(xy + y + x + 1)
= (z + 1)(x + 1)(y + 1)
= 1975 = 5*5*79
所以,是4,4,78

是正整数解吗？应该说明。
不然有无数组解，怎么写啊？

xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975 可化为
（x+1）*（y+1）*（z+1)=1975
求1975的因数即可

分解因式：xyz-yz-zx-xy+x+y+z-1 已知x,y,z>0 求证:xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)>=6xyz 已知xyz=1求(x/xy+x+1)+(y/yz+y+1)+(z/zx+z+1)的值 已知xyz均为正数,求证:x/yz+y/zx+z/xy≥1/x+1/y+1/z. XYZ满足XY/X+Y=-2,YZ/Y+Z=3/4,ZX/Z+X=-4/3,求XYZ/XY+YZ+ZX的值 已知（x+y-xy）/(x+y+2xy)=(y+z-2yz)/(y+z+3yz)=(z+x-3zx)/(z+x+4zx),且2/x=3/y-1/z,则xyz=? 分式题:xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz)xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz) 求证不等式 xyz[yz(y+z)+zx(z+x)+xy(x+y)]>=2(xy+yz+xz)^2 如果xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975,求自然数x,y,z过程~ 已知x+y+z=2 xyz=10 yz+zx+xy=-13 求yz+zx分之一+zx+zy分之一+xy+zz分之一=速速回答了..zz指的是z的平方 已知三个数x,y,z满足【x+y】分之xy=-2,【y+z】分之yz=3分之4,【z+x】分之zx=-3分之4,【xy+yz+zx】分之xyz=? 已知三个数x,y,z.满足xy/x十y=一2,yz/y十z=4/3,zx/z十x=一4/3则xyz/xy十yz十zx的值 已知三个数x,y,z满足xy/x+y=-2,yz/y+z=4/3,zx/z+x=-4/3,求xyz/xy+yz+zx的值?要过程！！！ 已知2x+2y+xy=-2,2y+2z+yz=-1,2z+2x+zx=50,求xyz+2(xy+yz+zx)+4(x+y+z)+8的值 已知三个数x,y,z,满足xy/x+y=-2,yz/y+z=4/3,zx/z+x=-4/3,求xyz/xy+yz+zx的值 已知三个数x,y,z满足x+y分之xy=负2,y+z分之yz=3分之4,z+x分之zx=负3分之4,求xy+yz+zx分之xyz的值 一道因式分解题,急xyz+xy+yz+zx+x+y+z+1 x+y分之xy=5,y+z分之yz=2分之7,z+x分之zx=4,则xy+yz+zx分之xyz=?