作业帮3的1998次幂乘以5的1999次幂再乘以7的2000次幂的个位数是几?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 11:03:21
3的1998次幂乘以5的1999次幂再乘以7的2000次幂的个位数是几?
3的1998次幂乘以5的1999次幂再乘以7的2000次幂的个位数是几?
3的1998次幂乘以5的1999次幂再乘以7的2000次幂的个位数是几?
3的平方尾数9 三次方7 四次方1 3的1998次方等于3的1996次方乘9 尾数为9
5的任何次方尾数为5
7的平方9 三次方3 四次方1 7的2000次方为7的四次方的500次方 尾数为1
所以总的尾数为9*5*1的尾数 5
5
5的末尾数永远是五而当3的1998次幂乘以7的2000次幂为偶数时乘上五为0为奇数是乘上5为奇数。3的1998次幂的末尾数为9而7的2000的末尾数为1因此总的个位数为5
首先可以确定是奇数，而又有因子5，5乘上任意奇数个位都是5，
所以答案是5
一，
3^4=81,1998/4=499余2
3^1998= (3^4)^499 * 3^2
其中(3^4)^499 个位数字为1,
3^2个位数字为:9,1*9=9，
所以3^1998个位数字为9
二，
5的1999次幂：
5的多少次幂个位数字都是5
5的1999次幂个位数是5
三，
7...
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一，
3^4=81,1998/4=499余2
3^1998= (3^4)^499 * 3^2
其中(3^4)^499 个位数字为1,
3^2个位数字为:9,1*9=9，
所以3^1998个位数字为9
二，
5的1999次幂：
5的多少次幂个位数字都是5
5的1999次幂个位数是5
三，
7^4=81，个位数字为1,
2000/4=500，
7^2000=(7^4)^500
所以，7的2000次幂的个位数是1
得个位数为：9*5*1=45，个位数字为5
个位数字为5
收起
3的n次幂个位数是以1，3，9，7循环的(n从1开始。自己用计算机检验)，1998次幂个位数就是9，同理5的1999次幂个位数是5，7的2000次幂个位数是1，所以最后答案是9x5x1=45，取个位5，答案是5