作业帮f(x)是R上的奇函数,f(-x)=f(x-1),是否可证明 函数周期为2?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 22:28:13
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f(x)是R上的奇函数,f(-x)=f(x-1),是否可证明 函数周期为2?
f(x)是R上的奇函数,f(-x)=f(x-1),是否可证明 函数周期为2?
f(x)是R上的奇函数,f(-x)=f(x-1),是否可证明 函数周期为2?
由题设可知,f(x)+f(-x)=0.且f(-x)=f(x-1).===>f(x-1)+f(x)=0.===》f(x)+f(x+1)=0.===>f(x-1)=f(x+1).===>f(x)=f(x+2).∴函数f(x)是周期为2的周期函数.
可以.
∵f(x)为奇函数，
∴f(x)= -f(-x)，
又f(x-1)=f(-x)，
∴f(x-2)=f(-(x-1))= -f(x-1)=-f(-x)=f(x)，
设t=x-2，则x=t+2，
∴f(t)=f(t+2)，
函数f(x)的周期为2.
貌似可以，f(-x)=f(x-1)，f(x)=(-x-1);-f(x)=-f(-x-1)=f(x+1)
即f(x-1)=f(x+1）即f(x)=f(x+2)
可以，-f(x+2)=f(-(x+2))=f(x+1)=-f(-(x+1))=-f(x),所以f(x)=f(x+2)
可以，f(-(x-1))=f(x-1-1),即f(-x+1)=f(x-2)，而fx为奇函数，则有，-f(1-x)=f(x-1)=f(-x)=-f(x)，即f(x)=f(x-2),证毕！
可以。。f(x-1)=f(-x)=-f(x)=f(x+1),故周期为2
f(x)是R上的奇函数f(x+2)=-f(x)当0
f(x)是R上的奇函数,则y=f(f(x))的奇偶性
设F(x)=f(x)g(x)是R上的奇函数,当x
f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010)
f（x）是定义在R上的奇函数,并且f(x)满足f(x+5)=-f(x),f(1)=a,则f(9)=
f(x)是R上的奇函数,且x
R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),当0
f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,f(x +1)=f(x+5) ,则f(2)+f(3)的值为?
f(x)是R上的奇函数,并且f(x)的图像关于x=1/2对称,求f(1)+f(2)+f(3)+.+f(2013)=?
定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果f(x1)+f(x2)打错了，不是奇函数，是函数。定义在R上的函数。
已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(4)+f(10)=?
设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=?
y=f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(1)+f(2)+f(3)=
设f(x)是定义域在R上的奇函数,f(x-2)=f(x+2),f(1)=2,则f(2)+f(7)=
若f(x)是R上的奇函数,f(x+2)=f(x),则f(1)+f(2)+```+f(2004)等于多少
数学题设f(x)是R上的任意函数,下列叙述正确的是1,f(X)f(-x)是偶函数 2,f(x)│f(-x)│是奇函数 3,f(x)+3,f(x)+f(-x)是奇函数，f(x)-f(-x)是奇函数第二题：函数f(x)=根号下1+2x的递减区间是
已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0
设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)= -f(x),当0