简单指数方程2^(2x)+4=5*(2^x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:11:44
简单指数方程2^(2x)+4=5*(2^x)
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简单指数方程2^(2x)+4=5*(2^x)
简单指数方程2^(2x)+4=5*(2^x)

简单指数方程2^(2x)+4=5*(2^x)
∵2^(2x)+4=5*(2^x)
∴[(2^x)-1][(2^x)-4]=0
∴2^x=1=2^0,2^x=4=2²
∴x=0,x=2

另2x=y , 则可以变成 2^y - 5y + 4 = 0 解出y = 4 , 则x = 2

x=0

令t=2^x>0
方程化为;t^2+4=5t
t^2-5t+4=0
(t-1)(t-4)=0
t=1, 或4
故x=0或2