在平行四边形ABCD中,AC=12,BD=16,AD=10cm,则该平行四边形的面积是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 15:45:19
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在平行四边形ABCD中,AC=12,BD=16,AD=10cm,则该平行四边形的面积是多少
在平行四边形ABCD中,AC=12,BD=16,AD=10cm,则该平行四边形的面积是多少
在平行四边形ABCD中,AC=12,BD=16,AD=10cm,则该平行四边形的面积是多少
平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O
∵AC=12,BD=16
∴AO=6,DO=8
∵AD=10
∴AD²=AO²+DO²
∴⊿AOD是直角三角形
∴S平行四边形ABCD=4×½S⊿AOD=4×½×6×8=96㎝²
可判断它是个菱形,面积是对角线乘积的一半。即96cm^2.
∵AC=12,BD=16
∴AO=6,DO=8
∵AD=10
∴AD²=AO²+DO²
∴⊿AOD是直角三角形
知道此图为菱形,由菱形公式
∴S=AC*BD=12*16/2=96cm²
令两对角线AC、BD相交于O点
∵四边形ABCD是平行四边形
AC=12cm,BD=16cm
∴AO=CO=6cm,BO=DO=8cm
又AD=10cm
∴AO²+DO²=6²+8²=10²=AD²
∴△AOD是Rt△
∴AC⊥BD与O
∴平行四边形ABCD是菱形(对角线...
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令两对角线AC、BD相交于O点
∵四边形ABCD是平行四边形
AC=12cm,BD=16cm
∴AO=CO=6cm,BO=DO=8cm
又AD=10cm
∴AO²+DO²=6²+8²=10²=AD²
∴△AOD是Rt△
∴AC⊥BD与O
∴平行四边形ABCD是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)
∴S平行四边形=S菱形=1/2*AC*BD=1/2*12*16=96cm²
方法二:在证明出△AOD是Rt△后,同理可得其它三个△都是等底等高的Rt△
∴S平行四边形=4S△AOD=4*1/2*6*8=96 cm²
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