在平行四边形ABCD中,AC=12,BD=16,AD=10cm,则该平行四边形的面积是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 13:54:57
在平行四边形ABCD中,AC=12,BD=16,AD=10cm,则该平行四边形的面积是多少
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在平行四边形ABCD中,AC=12,BD=16,AD=10cm,则该平行四边形的面积是多少
在平行四边形ABCD中,AC=12,BD=16,AD=10cm,则该平行四边形的面积是多少

在平行四边形ABCD中,AC=12,BD=16,AD=10cm,则该平行四边形的面积是多少
平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O
∵AC=12,BD=16
∴AO=6,DO=8
∵AD=10
∴AD²=AO²+DO²
∴⊿AOD是直角三角形
∴S平行四边形ABCD=4×½S⊿AOD=4×½×6×8=96㎝²

可判断它是个菱形，面积是对角线乘积的一半。即96cm^2.

∵AC=12,BD=16
∴AO=6，DO=8
∵AD=10
∴AD²=AO²+DO²
∴⊿AOD是直角三角形
知道此图为菱形，由菱形公式
∴S=AC*BD=12*16/2=96cm²

令两对角线AC、BD相交于O点
∵四边形ABCD是平行四边形
AC=12cm,BD=16cm
∴AO=CO=6cm，BO=DO=8cm
又AD=10cm
∴AO²+DO²=6²+8²=10²=AD²
∴△AOD是Rt△
∴AC⊥BD与O
∴平行四边形ABCD是菱形（对角线...

全部展开

令两对角线AC、BD相交于O点
∵四边形ABCD是平行四边形
AC=12cm,BD=16cm
∴AO=CO=6cm，BO=DO=8cm
又AD=10cm
∴AO²+DO²=6²+8²=10²=AD²
∴△AOD是Rt△
∴AC⊥BD与O
∴平行四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
∴S平行四边形=S菱形=1/2*AC*BD=1/2*12*16=96cm²


方法二：在证明出△AOD是Rt△后，同理可得其它三个△都是等底等高的Rt△
∴S平行四边形=4S△AOD=4*1/2*6*8=96 cm²

收起

在平行四边形ABCD中,AB=12,对角线AC=10,BD=26,求平行四边形ABCD的面积. 平行四边形ABCD中 AD=12 AC=26 BD=10 求平行四边形ABCD面积 在平行四边形ABCD中,对角线AC=16,BD=12,边AB=10,求平行四边形的面积? 在平行四边形ABCD中,AC=12,BD=16,AD=10cm,则该平行四边形的面积是多少 在平行四边形ABCD中,AC=6,BD=10,AB垂直AC,则平行四边形ABCD的周长为多少 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求证：平行四边形是菱形. 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求这个平行四边形的面积 已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,AB=10cm,AC=12cm,求平行四边形ABCD各边长及面积 在平行四边形中abcd中,对角线ac=16cm,bd=12cm,边ab=10cm,求平行四边形abcd的面积是? 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积 在平行四边形ABCD中,连接AC,BD若三角形ABC=3.5则S平行四边形ABCD=?为什么? 在平行四边形ABCD中 AC垂直AB AC=6 BD=10则平行四边形的面积?周长? 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD=3倍根号3,BD=6,AC=12.求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=6.试求平行四边形ABCD的面积和周长 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=10CM,BD=24CM,求平行四边形ABCD的周长和面积 在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=20,BD=16.AB=12,则三角形COD的周长是多少 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=20,BD=16.AB=12,则三角形COD的周长是多少