如果一个四边形的对角线互相垂直且相等,那么依次连接各边中点能得到什么图形?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 04:42:07
如果一个四边形的对角线互相垂直且相等,那么依次连接各边中点能得到什么图形?
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如果一个四边形的对角线互相垂直且相等,那么依次连接各边中点能得到什么图形?
如果一个四边形的对角线互相垂直且相等,那么依次连接各边中点能得到什么图形?

如果一个四边形的对角线互相垂直且相等,那么依次连接各边中点能得到什么图形?

如图,根据中位线的性质

CD||AB,EF||AB

∴CD||EF

同理CE||DF

∴四边形CDFE为平行四边形

∵AB⊥GH,CD||AB,CE||GH

∴CD⊥CE

又∵AB=GH

∴CD=CE

∴四边形CDFE为正方形

正方形，因为任意四边形四边中点连起来都是平行四边形（中位线定理可以得到），然后由于对角线垂直，所以是矩形，而矩形四边都是对应的四边形对角线的一半，所以四条边全部相等，所以是正方形对。谢谢你。虽然并没有选你为最佳，但还是很感谢...

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正方形，因为任意四边形四边中点连起来都是平行四边形（中位线定理可以得到），然后由于对角线垂直，所以是矩形，而矩形四边都是对应的四边形对角线的一半，所以四条边全部相等，所以是正方形

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利用三角形中位线定理，中位线平行并等于底边（对角线的）一半，可知
依次连接各边中点的四边形是平行四边形。
又对角线相等，则邻边相等，则依次连接各边中点的四边形是菱形。
再利用平行及对角线相互垂直，可证依次连接各边中点的四边形有一角是90度。
所以，这个四边形是正方形。对不起，你回答得很好。但最佳答案只有一个。谢谢...

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利用三角形中位线定理，中位线平行并等于底边（对角线的）一半，可知
依次连接各边中点的四边形是平行四边形。
又对角线相等，则邻边相等，则依次连接各边中点的四边形是菱形。
再利用平行及对角线相互垂直，可证依次连接各边中点的四边形有一角是90度。
所以，这个四边形是正方形。

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如果一个四边形的对角线互相垂直,那么依次连接各边中点能得到什么图形?对角线互相垂直且相等呢? 如果一个四边形的对角线互相垂直且相等,那么依次连接各边中点能得到什么图形? 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形, 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形吗? 对角线互相垂直平分且相等的四边形是? 对角线相等且互相垂直平分的四边形是什么? 对角线互相垂直平分且相等的四边形是 能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）A)对角线相等且互相平分B)对角线互相垂直且相等C)对角线互相平分D)一组对角相等且一条对角线平分这组对角 下列条件中,能判断一个四边形是矩形的是()A两组对角相等B对角线互相垂直C对角线互相垂直且相等D对角线互相平分且相等 证明:如图所示,如果四边形的两条对角线互相垂直且相等,那么依次连接它的四边中点得到一个正方形 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形.对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形.请问：对角线垂直是说明什么?对角线相等说明什么?对角线平分说明什么?对角线互相相等是什么 证明:如果四边形两条对角线互相垂直且相等,那么以它的四边中点为顶点可组成一个正方形. 证明,如果四边形两条对角线互相垂直且相等,那么以他的四边中点为顶点可组成一个正方形（画图） 对角线互相垂直且相等的空间四边形是正四边形吗如题 两条对角线互相垂直且相等四边形是正方形, 将一个四边形的对角线连接起来,它的对角线相等且互相垂直,沿各邻边中点连线剪下,得到一个四边形是? “两对角线互相垂直且相等的四边形是正方形”对还是错?注意：没说对角线互相平分!