已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P是C上任意一点,求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的时最后一步是|4y0^2-X0^2|/5=4/5,|4y0^2-X0^2|为什么等于4?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 13:27:16
已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P是C上任意一点,求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的时最后一步是|4y0^2-X0^2|/5=4/5,|4y0^2-X0^2|为什么等于4?
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已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P是C上任意一点,求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的时最后一步是|4y0^2-X0^2|/5=4/5,|4y0^2-X0^2|为什么等于4?
已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P是C上任意一点,求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的时
最后一步是|4y0^2-X0^2|/5=4/5,|4y0^2-X0^2|为什么等于4?

已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P是C上任意一点,求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的时最后一步是|4y0^2-X0^2|/5=4/5,|4y0^2-X0^2|为什么等于4?
设 P（x0,y0）是双曲线上任一点,则 x0^2/4-y0^2=1 ,
两边同乘以4 ,则 x0^2-4y0^2=4 ,
所以 |4y0^2-x0^2|=|-4|=4 .

分母相同，分子需要相同才会相等