已知函数f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函数f(x)在(0.正无穷)上是单调函数.求a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 16:20:52
已知函数f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函数f(x)在(0.正无穷)上是单调函数.求a的取值范围.
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已知函数f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函数f(x)在(0.正无穷)上是单调函数.求a的取值范围.
已知函数f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函数f(x)在(0.正无穷)上是单调函数.求a的取值范围.

已知函数f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函数f(x)在(0.正无穷)上是单调函数.求a的取值范围.
f'(x)=2a-b/x^2+1/x=(2ax^2+x-b)/x^2
由f'(1)=2可得：2a+1-b=2,所以b=2a-1,
即有f(x)=2ax+(2a-1)/x+lnx,f'(x)=(2ax^2+x-2a+1)/x^2
函数f(x)在(0.正无穷)上是单调函数,说明其导函数f‘(x)在(0.正无穷)上没有零点.
设h(x)=2ax^2+x-2a+1=2a(x+1)[x-(2a-1)/2a],x>0.
则只需满足h(x)=0在x属于(0.正无穷)上无解,即解都在x

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性. 函数F（X）=ax-lnx 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写? 已知函数 f(x)= lnx - ax^2 + (2-a)x (a>0) 已知函数f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx 已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性 已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 求导f(x)=2ax-b/x+lnx f(x)=2ax-b/x+lnx的导数 已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R）,讨论函数f(X)的单调性 已知函数f（x）=2lnx-2ax 1 讨论函数f（x）的单调性 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1)