已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2.(1)求实数m的取值范围;(2)当x1²-x2²=0时,求m的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 08:22:45
![已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2.(1)求实数m的取值范围;(2)当x1²-x2²=0时,求m的值.](/uploads/image/z/988703-71-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2B%282m-1%29x%2Bm%26%23178%3B%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9x1%E5%92%8Cx2.%281%29%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%3B%282%29%E5%BD%93x1%26%23178%3B-x2%26%23178%3B%3D0%E6%97%B6%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2.(1)求实数m的取值范围;(2)当x1²-x2²=0时,求m的值.
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2.
(1)求实数m的取值范围;
(2)当x1²-x2²=0时,求m的值.
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2.(1)求实数m的取值范围;(2)当x1²-x2²=0时,求m的值.
△≥0
所以(2m-1)²-4m²≥0
-4m+1≥0
m≤1/4
x1+x2=-2m+1
x1x2=m²
x1²=x2²
所以x1=x2或x1=-x2
若x1=x2则△=0,所以m=1/4
若x1=-x2,x1+x2=-2m+1=0,m=1/2,不符合m≤1/4
所以m=1/4
1)由题意有△=(2m-1)2-4m2≥0,
解得m≤1/4
∴实数m的取值范围是m≤1/4
(2)由两根关系,得根x1+x2=-(2m-1),x1•x2=m2,
由x12-x22=0得(x1+x2)(x1-x2)=0,
若x1+x2=0,即-(2m-1)=0,解得m=1/2
∵1/2>1/4
∴m=1/2不合题意,舍去,
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1)由题意有△=(2m-1)2-4m2≥0,
解得m≤1/4
∴实数m的取值范围是m≤1/4
(2)由两根关系,得根x1+x2=-(2m-1),x1•x2=m2,
由x12-x22=0得(x1+x2)(x1-x2)=0,
若x1+x2=0,即-(2m-1)=0,解得m=1/2
∵1/2>1/4
∴m=1/2不合题意,舍去,
若x1-x2=0,即x1=x2
∴△=0,由(1)知m=1/4故当x12-x22=0时,m=1/4
收起
AB²=BC²+AC²=25
AB=5
C到AB距离就是斜边AB上的高
所以直角三角形面积=3×4÷2=5×AB上的高÷2
所以AB上的高=6÷2.5=2.4
即C到AB距离=2.4厘米
(1)由题意可得:因为方程有两个实数根,所以△大于或等于零。即b^2-4ac大于或等于0。这样就会得到一个关于m的方程,那么方程的解即是所求的解。
(2)顶一楼(其实我也不会~)
用维达定理 判别式