已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数,求k的值（2）当此方程有两个非零的整数根时,求出这两个整数根

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 00:49:39
已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数,求k的值（2）当此方程有两个非零的整数根时,求出这两个整数根
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已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数,求k的值（2）当此方程有两个非零的整数根时,求出这两个整数根
已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数,求k的值
（2）当此方程有两个非零的整数根时,求出这两个整数根

已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数,求k的值（2）当此方程有两个非零的整数根时,求出这两个整数根
由题意得k>0且属于Z
又因为二元一次方程有实数根即
b^2-4ac≥0
得16-4*2*(k-1)≥0
得k

Δ=b²-4ac=4²-4*2*（k-1）=24-8k
（1）∵2x²+4x+k-1=0有实数根
∴Δ≥0
∴k≤3
又k为正整数
∴k=1,2,3
(2)x=-b±√Δ／2a=-4±√24-8k／2*2=-2±√6-2k／2
∵x≠0∴k≠1∴k可能为2或3
但想使x为整数，√6-2k需为2的倍数或0
∴k=3
∴x＝-1