作业帮关于圆,红笔处是怎么化简的啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/08 20:49:14
关于圆,红笔处是怎么化简的啊
关于圆,红笔处是怎么化简的啊
关于圆,红笔处是怎么化简的啊
根式和根式相乘，等于里面的数相乘再开根号，这是初中的知识。细心一点就化出来了。
两边平方，然后消去相同的项就行了………………
当然，右边平方可能是稍微麻烦了点……………但还是有技巧的嘛！
[(x - 2)² + y²]·[(x + 2)² + y²]
其中，(x - 2)² 和 (x + 2)²，先不要着急展开，看成一个整体
展开得到
(x - 2)²(x + 2)² + ...
全部展开
两边平方，然后消去相同的项就行了………………
当然，右边平方可能是稍微麻烦了点……………但还是有技巧的嘛！
[(x - 2)² + y²]·[(x + 2)² + y²]
其中，(x - 2)² 和 (x + 2)²，先不要着急展开，看成一个整体
展开得到
(x - 2)²(x + 2)² + y^4 + y²·[(x - 2)² + (x + 2)²]
= (x² - 4)² + y^4 + y²·[(x - 2)² + (x + 2)²]，此时再展开，即得
= (x^4 - 8x² + 16) + y^4 + y²·(2x² + 8)
= (x^4 + y^4 + 2x²y²) + 8(y² - x²) + 16
左边展开就是
(x^4 + y^4 + 2x²y²)
相同的项消去，再除以8，就得到x² - y² = 2
收起
首先P在圆内。所以有令OP=x^2+y^2=t 那么t<4
整个式子变为了 x^2+y^2=根号下（x^2+y^2+4-4x)(x^2+y^2+4+4x)
为了简便。把x^2+y^2都用t代替
那么就有t=根号下（t-4x+4)(t+4x+4)两边同时平方。化简。
t+2=2x^2 又因为t=x^2+y^2 代入其中就得到
x^2-y^2=2了
全部展开
首先P在圆内。所以有令OP=x^2+y^2=t 那么t<4
整个式子变为了 x^2+y^2=根号下（x^2+y^2+4-4x)(x^2+y^2+4+4x)
为了简便。把x^2+y^2都用t代替
那么就有t=根号下（t-4x+4)(t+4x+4)两边同时平方。化简。
t+2=2x^2 又因为t=x^2+y^2 代入其中就得到
x^2-y^2=2了
其实。。直接讨论t=2x^2-2的大小就行了。P在圆内 所以 -2小于等于x小于等于2
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