已知1/3小于等于a小于等于1,若f(x)=ax^2-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为已知1/3小于等于a小于等于1,若f(x)=ax^2-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值N(a),l令g(a)=M(a)-N(a)(1) 求g(a)的解析式(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 12:04:45
已知1/3小于等于a小于等于1,若f(x)=ax^2-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为已知1/3小于等于a小于等于1,若f(x)=ax^2-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值N(a),l令g(a)=M(a)-N(a)(1) 求g(a)的解析式(2)
已知1/3小于等于a小于等于1,若f(x)=ax^2-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为
已知1/3小于等于a小于等于1,若f(x)=ax^2-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值N(a),l令g(a)=M(a)-N(a)
(1) 求g(a)的解析式
(2) 判断g(a)的单调性,并求出g(a)的最小值
已知1/3小于等于a小于等于1,若f(x)=ax^2-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为已知1/3小于等于a小于等于1,若f(x)=ax^2-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值N(a),l令g(a)=M(a)-N(a)(1) 求g(a)的解析式(2)
a>0,所以函数f(x)=ax^2-2x+1开口向上,有最小值.
函数f(x)=ax^2-2x+1的对称轴为 x=1/a,
∵1/3≤a≤1
∴1≤1/a≤3
可以判断出,在区间[1,3]上函数f(x)有自身最最小值N(a)=(4a-4)/4a=1-1/a
当称轴x=1/a 在区间[1,3]最边缘时,即a=1或a=1/3时候有最大值M(a)=0
g(a)=M(a)-N(a)=1/a-1
∵1/3≤a≤1
∴g(a)的单调减,最小值为2
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