作业帮已知函数f(x)=cx/(2x+3)(x不等于-3/2）满足f[f(x)]=x,求实数c的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 01:37:25
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已知函数f(x)=cx/(2x+3)(x不等于-3/2）满足f[f(x)]=x,求实数c的值
已知函数f(x)=cx/(2x+3)(x不等于-3/2）满足f[f(x)]=x,求实数c的值
已知函数f(x)=cx/(2x+3)(x不等于-3/2）满足f[f(x)]=x,求实数c的值
f[f(x)]=c*[cx/(2x+3)]/[(2cx/(2x+3)+3)]=x
其中3=(6x+9)/(2x+3)
ze f[f(x)]=c^2[x/(2x+3)]/[(2cx+6x+9)/(2x+3)]
=c^2*x/(2cx+6x+9)=x
得到
c^2/(2cx+6x+9)=1
由于条件限制x不等于-3/2
就是说,当且仅当X等于-3/2时,f[f(x)]无意义
则 （2C+6）X+9=0
可以求出C了
f[f(x)]=(c*cx/(2x+3))/(2*(cx/(2x+3)+3)=x
把等式变形，根据两边X的系数应该想等便可以得到C的值，我算了下c等于正负根号27