急求解一道函数极限的题.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 19:36:02
急求解一道函数极限的题.
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急求解一道函数极限的题.
lim (x-sinx)/(x+sinx)
=lim (x-sinx)/x / (x+sinx)/x
=lim (1-(sinx)/x) / (1+(sinx)/x)
=lim (1-(sinx)/x) / lim (1+(sinx)/x)
=(1-1)/(1+1)
=0
用到重要的极限：
lim (x→0) (sinx)/x=1
有不懂欢迎追问

掌握等价无穷小和泰勒公式
sin x = x-x^3/3!+高阶无穷小（x^3）
代入 分子 最高阶是x^3 分母最高阶是x
很明显，极限为0

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