数学题设定义域为R的函数f（x）=a（x=1）,f（x）=1+（1/2)^（|x-1|）（x≠1）,若关于x的方程设定义域为R的函数f（x）=a（x=1）,f（x）=1+（1/2)^（|x-1|）（x≠1）,若关于x的方程2f^2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0有五

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/05 03:35:37
数学题设定义域为R的函数f（x）=a（x=1）,f（x）=1+（1/2)^（|x-1|）（x≠1）,若关于x的方程设定义域为R的函数f（x）=a（x=1）,f（x）=1+（1/2)^（|x-1|）（x≠1）,若关于x的方程2f^2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0有五
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数学题设定义域为R的函数f（x）=a（x=1）,f（x）=1+（1/2)^（|x-1|）（x≠1）,若关于x的方程设定义域为R的函数f（x）=a（x=1）,f（x）=1+（1/2)^（|x-1|）（x≠1）,若关于x的方程2f^2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0有五
数学题设定义域为R的函数f（x）=a（x=1）,f（x）=1+（1/2)^（|x-1|）（x≠1）,若关于x的方程
设定义域为R的函数f（x）=a（x=1）,f（x）=1+（1/2)^（|x-1|）（x≠1）,若关于x的方程2f^2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0有五个不同的实数解,则a的取值范围

数学题设定义域为R的函数f（x）=a（x=1）,f（x）=1+（1/2)^（|x-1|）（x≠1）,若关于x的方程设定义域为R的函数f（x）=a（x=1）,f（x）=1+（1/2)^（|x-1|）（x≠1）,若关于x的方程2f^2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0有五
分析：题中原方程2f^2（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有5个不同实数解,即要求对应于f（x）=某个常数有3个不同实数解,故先根据题意作出f（x）的简图,由图可知,只有当f（x）=a时,它有三个根；再结合2f^2（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有两个不等实根,即可求出结论．



∵题中原方程2f^2（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有且只有5个不同实数解,
∴即要求对应于f（x）等于某个常数有3个不同实数解,
∴故先根据题意作出f（x）的简图：
由图可知,只有当f（x）=a时,它有三个根．
所以有：1＜a＜2    ①．
再根据2f^2（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有两个不等实根,
得：△=（2a+3^2-4×2×3a＞0⇒a≠3/2   ②
结合①②得：1＜a＜3/2   或   3/2＜a＜2．
即：(1,3/2   )∪(3/2   ,2) 

图解法，这题还是比较简单的

讨论

a属于(1，3/2)
f(x)的范围解错了，哎还是不如专业的，老了啊丢了一部分不过是原创O(∩_∩)O~

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