已知数列{An}中,A1=1,An=3An-1 +4(n≥2),求An的通项公式rt

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 04:05:33
已知数列{An}中,A1=1,An=3An-1 +4(n≥2),求An的通项公式rt
x]N@o %M[-IA B0 ,ChԂ -?a/s[o[3o7߹̈49O:?h{248F& $IU:T>K2qm}fF,' 0ͧœTСOv  `̧q@%!Н$OY 8CX>rȎ)f]储#3?rd_=G|%>ԉAQ8IHxPwjzu>ܝ͝E+ ,PnjNJnMe諶E۪qA+3lH,0F/uMݨ+Jptw}*5&zTd IO 'J

已知数列{An}中,A1=1,An=3An-1 +4(n≥2),求An的通项公式rt
已知数列{An}中,A1=1,An=3An-1 +4(n≥2),求An的通项公式
rt

已知数列{An}中,A1=1,An=3An-1 +4(n≥2),求An的通项公式rt
an=3a(n-1)+4
an+2=3a(n-1)+6
an+2=3[a(n-1)+2]
(an+2)/[a(n-1)+2]=3
所以an+2是以3为公比的等比数列
an+2=(a1+2)q^(n-1)
an+2=(1+2)*3^(n-1)
an+2=3^n
an=3^n-2(n>=2)
n=1时,a1=3-2=1,成立
所以an=3^n-2
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!