已知m、n为实数,若不等式(2m-n)x+3m-4n<0的解集为x>4/9求不等式(m-4n)x+2m-3n>0的解集
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 09:32:32
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已知m、n为实数,若不等式(2m-n)x+3m-4n<0的解集为x>4/9求不等式(m-4n)x+2m-3n>0的解集
已知m、n为实数,若不等式(2m-n)x+3m-4n<0的解集为x>4/9
求不等式(m-4n)x+2m-3n>0的解集
已知m、n为实数,若不等式(2m-n)x+3m-4n<0的解集为x>4/9求不等式(m-4n)x+2m-3n>0的解集
答:
(2m-n)x+3m-4n4/9
不等号的方向改变了,说明2m-n0
4nx+n0
x>-1/4
由题得:(2m-n)x<4n-3m
因x>4/9
得2m-n<0
(4n-3m)/(2m-n)=4/9
得8n=7m
设n=7k,m=8k (k>0)
代入所求不等式中
-20kx-5k>0
所以x<1/4
(2m-n)x<4n-3m
因为解集为x>4/9
所以2m
解得:m=8n/7
2m-n=9n/7<0
即n<0,m<0
将m=8n/7代入(m-4n)x+2m-3n>0,解得
x>-1/4