已知x²+x-1=0,求x³+2x+3的值.过程说全点,这是初二的题

已知x²+x-1=0,求x³+2x+3的值.过程说全点,这是初二的题
已知x²+x-1=0,求x³+2x+3的值.
过程说全点,这是初二的题

已知x²+x-1=0,求x³+2x+3的值.过程说全点,这是初二的题
x²+x-1=0 x²=1-x
x²+x-1=0
x²+x+1/4=5/4
(x+1/2)²=5/4
x+1/2=√5/2 或x+1/2=-√5/2
x=(√5-1)/2 或 x=(-√5-1)/2
x³+2x+3
x³+1+2x+2
=(x+1)(x²-x+1)+2(x+1)
=(x+1)(x²-x+3) x²=1-x
=(x+1)(1-x+x+3)
=4x+4
①x=(√5-1)/2
原式=2√5-2+4=2√5+2
② x=(-√5-1)/2
原式=-2√5-2+4=-2√5+2

这个也太难了吧！