已知A=a+a的2次方+a的3次方+.+a的2009次方,若a=1,则A等于多少?若a=-1,则A等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 15:42:16
已知A=a+a的2次方+a的3次方+.+a的2009次方,若a=1,则A等于多少?若a=-1,则A等于多少
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已知A=a+a的2次方+a的3次方+.+a的2009次方,若a=1,则A等于多少?若a=-1,则A等于多少
已知A=a+a的2次方+a的3次方+.+a的2009次方,若a=1,则A等于多少?若a=-1,则A等于多少

已知A=a+a的2次方+a的3次方+.+a的2009次方,若a=1,则A等于多少?若a=-1,则A等于多少
a=1:A=1乘以2009,等于2009.
a=-1:A=(-1)+1+(-1)+1+(-1)+1+··········+(-1),这里一共有1004对正1与负1相抵消了,再加上最后一个数:(-1)的2009次方(这是奇数次方),所以,A=-1.
如果a是一个不为0的数,那么,如你学过了【等比数列】的知识,那么自己可以套求和公式.很容易的.

a=1时A=2011
a=-1时A=3

第一个问题就不用解释了吧。。。a=1时A=2009
当a=-1的时候 其实就是A=-1+(-1)²+(-1)³+....+(-1)的2009次方
你把负号提出来,从1到2009一共有1004个偶数(2009-1然后除个2)1005个奇数
那么就是A=1004-1005=-1

a的2010-a

a=1时,A=2009,a=-1时,A=-1

若a=1,A=2009. 若a=-1,A=-1