作业帮互斥事件 和 对立事件 相同点和不同点 不要长篇大论 最好举例说明一下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 10:50:35
互斥事件 和 对立事件 相同点和不同点 不要长篇大论 最好举例说明一下
互斥事件 和 对立事件 相同点和不同点 不要长篇大论 最好举例说明一下
互斥事件 和 对立事件 相同点和不同点 不要长篇大论 最好举例说明一下
你好~
先看两个定义：互斥：若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ）,
对立：若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ）,P(A)+P(B)=1
很明显可以看出：互斥：两个不能同时发生,但两者没有概率关系,可能两者都不发生.
比如袋里有红白黑三个颜色的球,“第一次拿到白球”和“第一次拿到红球” 就是互斥事件.不能同时发生,但也有其他可能（拿到黑球）
对立：两个不能同时发生,但是不是a就是b.比如,袋子里只有红白两个球.那么,“第一次拿到白球”和“第一次拿到红球” 就是对立事件.不能同时发生,但不是白球就是红球.
能理解了么?对立事件属于一种特殊的互斥事件.对立事件都是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件.
对立事件只是互斥事件的一种特殊情况
用集合角度说，（事件A） U（对立事件）=全集
所以，要判断一个互斥事件是不是对立事件，就看他与原事件的并集是不是全集。
互斥事件：若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥 比如：掷骰子点数为2和5就是互斥 3和5也是互斥 就是不会同时发生
对立事件：对立事件属于一种特殊的互斥事件，它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。
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互斥事件：若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥 比如：掷骰子点数为2和5就是互斥 3和5也是互斥 就是不会同时发生
对立事件：对立事件属于一种特殊的互斥事件，它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。
比如：扔硬币正面反面对立 只有两种情况，不是正面就是反面，没别的可能性。
收起
互斥事件和对立事件的相同点：都不能同时发生。
互斥事件和对立事件的不同点：互斥事件允许都不发生，对立事件恰有一个发生。
对立事件就是只有两个事件的互斥事件，对立事件总是其中的一个发生另一个不发生。互斥事件就是其中的任意两个不会同时发生