已知x²-3x+1=0,求x²+1/x²及x的四次方+1/x的四次方的值

已知x²-3x+1=0,求x²+1/x²及x的四次方+1/x的四次方的值
已知x²-3x+1=0,求x²+1/x²及x的四次方+1/x的四次方的值

已知x²-3x+1=0,求x²+1/x²及x的四次方+1/x的四次方的值
x²-3x+1=0
∴x+1/x-3=0
∴x+1/x=3
x²+1/x²=(x+1/x)²-2=3²-2=7
x^4+1/x^4=(x²+1/x²)²-2=7²-2=47
明教为您解答,
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祝您学业进步!

由x²-3x+1=0 知 x不为0
等式两边同除以x 得
x+1/x=3
故 x²+（1/x)²=（x+1/x)²-2=9-2=7
x⁴+（1/x)⁴=（x²+（1/x)²)²-2=7*7-2=47