若x为整数,且分式3x-1/x+3的值也为整数,求满足要求的所有x的值

若x为整数,且分式3x-1/x+3的值也为整数,求满足要求的所有x的值
若x为整数,且分式3x-1/x+3的值也为整数,求满足要求的所有x的值

若x为整数,且分式3x-1/x+3的值也为整数,求满足要求的所有x的值
3x-1/x+3=[3（x+3）-10]/x+3=3-10/x+3
x为整数,且分式3x-1/x+3的值也为整数
3-10/x+3为整数,即x+3为1、2、5、10、-1、-2、-5、-10
所以x=-2、-1、2、7、-4、-5、-8、-13

x为整数，3x-1/x+3也为整数
对分式进行分解
(3*(x+3)-9-1)/(x+3)
3-10/(x+3)
故(x+3)为10的因子，x的取值为：2，7
和为9
忘了，还可以为负整数
(x+3)=1,2,5,10
x=-2，-1，2，7
和为6