求值域 y=3x+根号(2-5x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 15:22:29
求值域 y=3x+根号(2-5x)
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求值域 y=3x+根号(2-5x)
求值域 y=3x+根号(2-5x)

求值域 y=3x+根号(2-5x)
令√2-5x=t（t≥0）
所以,x=(2-t²)/5
则,y＝3(2-t²)/5 ＋t
即,y＝(-3/5)×(t²-5t/3-2)
配方,得
y＝(-3/5)×[t- 5/6)²-97/36]
因为,t≥0
所以,t=5/6,即 x=47/180时,
y有最大值＝97/60
所以,原函数的值域为[-∞,97/60]

设t=根号(2-5x)，则t^2=2-5x，3x=6/5-3/5*t^2，所以y=6/5-3/5*t^2 t=-3/5(t-5/6)^2 97/60<=97/60，所以y的值域为(负无穷大,97/60)

用还原法
令 √（2-5x）=k k∈[0,2]
则 3x =(6-3k^2)/5
y=-3(k^2)/5 + k +6/5
配方后，整理得
y=-3/5 * ( k-5/6 )^2 + 97/60
k=5/6 时， y（max）= 97/60
k=2时 ，y（min）= 4/5
y值域为[4/5 , 97/60]

求值域 y=3x+根号(2-5x) 求值域 Y=根号X^2-2X+5 y=2根号(3x+2)+根号(5-6x) 求值域 求y=根号x-3+根号x^2-3x+2值域 求y=根号x-2-2X+3的值域,根号下是X-2 y=4^x+2^x+1 +1求定义域值域y=^（x^2 + x +3/4)求定义域值域y=根号1-x的值域 y=4^x+2^x+1 +1求定义域值域y=^（x^2 + x +3/4)求定义域值域 y=根号1-x的值域 求函数y=3+根号（6x-x^2-5）的值域 y=2x-根号下x-1 求值域 y=根号下(1-2x)-x求值域 y=x-根号（1-2x),求值域 y=根号1-2x-x 求值域 y=2-根号下-x²+x,求值域 求值域：y=根号4x-x^2 y=x-根号(2x-1) x属于【1,5】求y值域 y=2x-根号x-1y=x-根号下x+1 求值域 求值域：Y= 2X-1（开根号） + 5-2X（开根号） 求y=(根号x2+2x+5)+根号(x2+6x+25)的值域