求函数f(x)=x-3x+1/x+1的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 02:34:06
求函数f(x)=x-3x+1/x+1的值域.
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求函数f(x)=x-3x+1/x+1的值域.
求函数f(x)=x-3x+1/x+1的值域.

求函数f(x)=x-3x+1/x+1的值域.
值域为R 只考虑x

令y=f(x) y=(x-3x+1)/(x+1) 令t=x+1 y=[(t-1)-3(t-1)+1]/t=(t-2t+1-3t+3+1)/t=(t-5t+5)/t=(t+5/t)-5 =[√t-√(5/t)]+2√5-5 当√t=√(5/t)即t=√5时,y有最小值=2√5-5 当x>-1时,f(x)的值域是f(x)≥2√5-5