(2x+3)²-3（2x+3)=4 这个一元二次方程怎么解啊!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 03:11:57
(2x+3)²-3（2x+3)=4 这个一元二次方程怎么解啊!
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(2x+3)²-3（2x+3)=4 这个一元二次方程怎么解啊!
(2x+3)²-3（2x+3)=4 这个一元二次方程怎么解啊!

(2x+3)²-3（2x+3)=4 这个一元二次方程怎么解啊!
(2x+3)²-3（2x+3)=4
(2x+3)²-3（2x+3)-4=0
(2X+3-4)(2X+3+1)=0
(2X-1)(2X+4)=0
2X-1=0,X=1/2
2X+4=0,X=-2

可以直接化简开，再计算；
也可以换元，另u=2x+3;
u²-3u=4;
u=4或者u=-1;
则x=1/2或x=-2;
有问题请追问~~

(2x+3)²-3（2x+3)-4 =0
1 -4
1 1（十字相乘法）
(2x+3-4)(2x+3+1)=0
(2x-1)(2x+4)=0
x1=1/2
x2=-2

原方程化为：(2x+3-4)(2x+3+1)=0
x=1/2或x=-2

先将2X+3换为t再解有关t的一元二次方程，在解决2x+3=t求出x

(2x+3)²-3（2x+3)=4
(2x+3)²-3（2x+3)-4=0
(2x+3-4)(2x+3+1)=0
(2x-1)(2x+4)=0
x=0.5，或者x=-2

典型的换元法题型。
设2x+3=t，则x=1/2*（t-3）
则t²-3t-4=0
(t-4)(t+1)=0
t1=4，x1=1/2*（t1-3）=1/2
t2=-1，x2=1/2*（t2-3）=-2
所以，x1=1/2，x2=-2

(2x+3)²-3（2x+3)=4，化简得2x²+3x-2=0,继而有（2x-1）（x+2）=0,那么x=1/2或者x=-2，望采纳。楼主不懂什么是十字交叉法可以追问。

给分喔。