已知关于x的方程ax^2-(1-3a)x+2a-1=0 (1)当a取何值时,二次函数y=ax^2-(1-3a)x+2a-1的对称轴是x=-2;(2),求证:a取任何实数时,方程ax^2-(1-3a)x+2a-1=0总有实数根.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 16:34:53
![已知关于x的方程ax^2-(1-3a)x+2a-1=0 (1)当a取何值时,二次函数y=ax^2-(1-3a)x+2a-1的对称轴是x=-2;(2),求证:a取任何实数时,方程ax^2-(1-3a)x+2a-1=0总有实数根.](/uploads/image/z/989730-18-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bax%5E2-%281-3a%29x%2B2a-1%3D0+%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93a%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%5E2-%281-3a%29x%2B2a-1%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E6%98%AFx%3D-2%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Aa%E5%8F%96%E4%BB%BB%E4%BD%95%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%97%B6%2C%E6%96%B9%E7%A8%8Bax%5E2-%281-3a%29x%2B2a-1%3D0%E6%80%BB%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9.)
已知关于x的方程ax^2-(1-3a)x+2a-1=0 (1)当a取何值时,二次函数y=ax^2-(1-3a)x+2a-1的对称轴是x=-2;(2),求证:a取任何实数时,方程ax^2-(1-3a)x+2a-1=0总有实数根.
已知关于x的方程ax^2-(1-3a)x+2a-1=0 (1)当a取何值时,二次函数y=ax^2-(1-3a)x+2a-1的对称轴是x=-2;(2),求证:a取任何实数时,方程ax^2-(1-3a)x+2a-1=0总有实数根.
已知关于x的方程ax^2-(1-3a)x+2a-1=0 (1)当a取何值时,二次函数y=ax^2-(1-3a)x+2a-1的对称轴是x=-2;(2),求证:a取任何实数时,方程ax^2-(1-3a)x+2a-1=0总有实数根.
(1)二次函数的对称轴X=-b/2*a
这里需满足{a!=0;(1-3*a)/(2*a)=-2}
得a=-1
(2)要使方程有实数根,有:
b^2-4*a*c=(1-3*a)^2-4*a*(2*a-1)>=0
解得:a^2-2*a+1=(a-1)^2>=0符合题意
(1)当对称轴是x=-2,
∴x=-
b2a
=
1-3a2a
=-2,
解得:a=-1;
(2)①当a=0时,方程为一元一次方程,方程ax2-(1-3a)x+2a-1=0有一个实数根.
②∵当a≠0时,方程为一元二次方程,∴△=[-(1-3a)]2-4a(2a-1)=a2-2a+1=(a-1)2≥0,
∴方程有实数根,
全部展开
(1)当对称轴是x=-2,
∴x=-
b2a
=
1-3a2a
=-2,
解得:a=-1;
(2)①当a=0时,方程为一元一次方程,方程ax2-(1-3a)x+2a-1=0有一个实数根.
②∵当a≠0时,方程为一元二次方程,∴△=[-(1-3a)]2-4a(2a-1)=a2-2a+1=(a-1)2≥0,
∴方程有实数根,
∴a取任何实数时,方程ax2-(1-3a)x+2a-1=0总有实数根.
收起
(1)因为-b/2a=-[-(1-3a)]/2a=-2,所以a=-1
(2)当a≠0时,△≥0方程总有根,即b2-4ac≥0所以[-(1-3a)]2-4a(2a-1) ≥0 化简得(a-1)2≥0,所以a≠0
当a=0时,即1-3a≠0即a≠1/3
综上所述可得,a为一切实数方程总有实数根
-b/2a=-2 得(1-3a)/2a=-2 自己解。 判别式恒大于等于0