实系数一元二次方程x²+ax+2b=0有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内《1》求点(a,b)对应的区域的面积(2)(b-2)/(a-1)的取值范围(3) (a-1)²+(b-2)² 的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 00:46:40
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实系数一元二次方程x²+ax+2b=0有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内《1》求点(a,b)对应的区域的面积(2)(b-2)/(a-1)的取值范围(3) (a-1)²+(b-2)² 的值域
实系数一元二次方程x²+ax+2b=0有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内
《1》求点(a,b)对应的区域的面积
(2)(b-2)/(a-1)的取值范围
(3) (a-1)²+(b-2)² 的值域
实系数一元二次方程x²+ax+2b=0有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内《1》求点(a,b)对应的区域的面积(2)(b-2)/(a-1)的取值范围(3) (a-1)²+(b-2)² 的值域
设f(x)=x²+ax+2b,由f(x)=0的两根分别在区间(0,1),(1,2)内,得
f(0)=2b>0 f(1)=1+a+2b<0 f(2)=4+2a+2b>0
(1)点(a,b)对应的区域为三角形,顶点为A(-2,0),B(-1,0),C(-3,1),其面积为1/2
(2)(b-2)/(a-1)表示区域内的点与点D(1,2)连线的斜率,设为k,则 1/4=kCD<k≤kBD=1
(3)(a-1)²+(b-2)²表示区域内的点与点D(1,2)间的距离的平方,设为d²,则 BD²<d²≤AD²
即 8<d²≤17