实系数一元二次方程x²+ax+2b=0有两个根,一个根在区间（0,1）内,另一个根在区间（1,2）内,求：（1）点（a,b）对应区域的面积（2）（b-2）／（a-1）的取值范围（3）（a-1）²+（b-2）²的

实系数一元二次方程x²+ax+2b=0有两个根,一个根在区间（0,1）内,另一个根在区间（1,2）内,求：（1）点（a,b）对应区域的面积（2）（b-2）／（a-1）的取值范围（3）（a-1）²+（b-2）²的
实系数一元二次方程x²+ax+2b=0有两个根,一个根在区间（0,1）内,另一个根在区间（1,2）内,求：
（1）点（a,b）对应区域的面积
（2）（b-2）／（a-1）的取值范围
（3）（a-1）²+（b-2）²的值域

实系数一元二次方程x²+ax+2b=0有两个根,一个根在区间（0,1）内,另一个根在区间（1,2）内,求：（1）点（a,b）对应区域的面积（2）（b-2）／（a-1）的取值范围（3）（a-1）²+（b-2）²的
设 f(x)=x^2+ax+2b,则由已知得
｛ f(0)=2b>0 (1)
｛ f(1)=1+a+2b0 (3)
在aob平面内作直线 2b=0,1+a+2b=0,4+2a+2b=0,它们交于A（-1,0）B（-2,0）C（-3,1）.同时满足（1）（2）（3）式的（a,b）在三角形ABC内部（不包括边界）.
（1）显然面积=1/2
（2）k=(b-2)/(a-1)的几何意义是（a,b）与（1,2）连线的斜率,由图知,
当（a,b）=（-1,0）时,k最大=1,当（a,b）=（-3,1）时,k最小=1/4.
所以,所求取值范围是：（1/4,1）
（3）d^2=(a-1)^2+(b-2)^2表示（a,b）与（1,2）距离的平方.
由图知,当（a,b）=（-1,0）时,d^2最小=8,当（a,b）=（-3,1）时,d^2最大=17,
所以,所求的值域是：（8,17）.

1.设方程的两根为x1，x2，且0＜x1＜1,1＜x2＜2，所以
1＜x1+x2＜3，0＜x1*x2＜2，所以
1＜x1+x2=-a＜3，得到-3＜a＜-1；0＜x1*x2=2b＜2，得到0＜b＜1，
所以（a，b)是一个长为2宽为1的长方形，其面积=2*1=2
2.-4＜a-1＜-2，得到-1/2＜1/（a-1)＜-1/4，-2＜b-2＜-1，所以
1/4...

全部展开

1.设方程的两根为x1，x2，且0＜x1＜1,1＜x2＜2，所以
1＜x1+x2＜3，0＜x1*x2＜2，所以
1＜x1+x2=-a＜3，得到-3＜a＜-1；0＜x1*x2=2b＜2，得到0＜b＜1，
所以（a，b)是一个长为2宽为1的长方形，其面积=2*1=2
2.-4＜a-1＜-2，得到-1/2＜1/（a-1)＜-1/4，-2＜b-2＜-1，所以
1/4＜（b-2）／（a-1）＜1
3.-4＜a-1＜-2，得到4＜（a-1)^2＜16；-2＜b-2＜-1，得到1＜（b-2）^2＜4；
所以5＜（a-1）²+（b-2）²＜20

收起

f(x)=x²+ax+2b
{f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0}.求出a,b之间的关系.
然后再求下面几问.