已知a是方程x²-2008x+1=0的一个根,试求a²-2007a+2008分之a²+1

已知a是方程x²-2008x+1=0的一个根,试求a²-2007a+2008分之a²+1
已知a是方程x²-2008x+1=0的一个根,试求a²-2007a+2008分之a²+1

已知a是方程x²-2008x+1=0的一个根,试求a²-2007a+2008分之a²+1
x²-2008x+1=0,
x²+1=2008x,
已知a是方程x²-2008x+1=0的一个根,即
a²+1=2008a
（a²+1)/(a²-2007a+2008)
=(2008a)/a²-2007a+2008
=1/(a²-2007a+1/a)
=1/(a²-2008a+1+a+1/a-1)
=1/(a+1/a-1)
=a/(a²-a+1)
=a/(2008a-a)
=a/2007a
=1/2007