设a、b是方程x²+3x-2011=0的两实数根,则a²+4a+b的值为

设a、b是方程x²+3x-2011=0的两实数根,则a²+4a+b的值为
设a、b是方程x²+3x-2011=0的两实数根,则a²+4a+b的值为

设a、b是方程x²+3x-2011=0的两实数根,则a²+4a+b的值为
将x=a代入
a²+3a-2011=0
a²+3a=2011
a²+4a+b=a²+3a+a+b=2011+a+b
根据韦达定理
a+b=-3
所以a²+4a+b=2011-3=2008

因为a是x²+3x-2011=0的实数根 所以a^2+3a=2011
由韦达定理 a+b=-3 ab=-2011 a²+4a+b=（a^2+3a)+(a+b)=2011-3=2008

a*a+3a-2011=0即a*a+3a=2011 a+b=-3
a*a+3a+a+b=2011-3=2008

a、b是方程x²+3x-2011=0的两实数根
则a²+3a-2011=0，a+b=-3（这是基本定理，不必多说）；
所以a²+3a=2011；
所以a²+4a+b=a²+3a+a+b=2011-3=2008

由题可知 a+b=3 a*b=-2011
把a,b求出来就可以了