如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E线段BP的垂直平分线交BC于点F垂足为点Q,若BF=2,则PE=____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 05:03:26
如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E线段BP的垂直平分线交BC于点F垂足为点Q,若BF=2,则PE=____
x͒j@_,ʰL&DBg7N|$Mvc"x%mWTD@X¶\GYMi‹B/hR_쏹ho'[8͓ӫ{b˽E:*ewd;O2γ,2Xqzzrlɳ=2Y6ʓ6W CZŽF6G .8dōxAyQu&qBvAH.(X;-a[upd RWVUQKL%^#T!A$A(T#$ͻCł ֜E%@BU:de$ȅuYغhI?dp/YMљi3#__g_NieIb#!֟-vBӮcۼ2uac3st|Y=[t'es_>}z/Gz03

如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E线段BP的垂直平分线交BC于点F垂足为点Q,若BF=2,则PE=____
如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E
线段BP的垂直平分线交BC于点F垂足为点Q,若BF=2,则PE=____

如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E线段BP的垂直平分线交BC于点F垂足为点Q,若BF=2,则PE=____
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABD=∠CBD=30°
在Rt△BPE中
PE=二分之一BP
∴BQ=PQ=PE
在Rt△BFQ
QF=二分之一BF=1
∴BF=2
利用勾股定理
BQ的平方+QF的平方=BF的平方
BQ=根号3