一次函数f(x)是减函数,且满足f(f(x))=4x-2则f(x)=多少呀?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 19:26:36
一次函数f(x)是减函数,且满足f(f(x))=4x-2则f(x)=多少呀?
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一次函数f(x)是减函数,且满足f(f(x))=4x-2则f(x)=多少呀?
一次函数f(x)是减函数,且满足f(f(x))=4x-2则f(x)=多少呀?

一次函数f(x)是减函数,且满足f(f(x))=4x-2则f(x)=多少呀?
设F(X)=aX+b 因为F(X)是减函数所以a小0
把F(X)=aX+b带入f(f(x))=4x-2
所以有f(f(x))=a f(x)+b=a(ax+b)+b=a的平方*x+ab+b
所以a的平方*x+ab+b=4x-2
根据对应关系a的平方*x=4因为a小于0所以a=-2
解得b=2
所以f(x)=-2x+2
求顶

f(x)是一次函数可以设为f(x)=kx+b(k<0)
则f(f(x))=k(kx+b)+b=k²x+kb+b=4x-2
对应系数相等则k²=4,kb+b=-2,∴k=-2,b=2
∴f(x)=-2x+2

设f(x)=kx+b,则f(f(x))=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b=4(kx+b)-2,对应相等,解得k=--4,b=2/7