作业帮已知x,y满足x^2+y^2-4x+10y+29=0,求代数式(x+2y)^2-(x-3y)(x+3y)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/13 16:13:04
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已知x,y满足x^2+y^2-4x+10y+29=0,求代数式(x+2y)^2-(x-3y)(x+3y)的值
已知x,y满足x^2+y^2-4x+10y+29=0,求代数式(x+2y)^2-(x-3y)(x+3y)的值
已知x,y满足x^2+y^2-4x+10y+29=0,求代数式(x+2y)^2-(x-3y)(x+3y)的值
∵x^2＋y^2－4x＋10y＋29＝0,∴（x^2－4x＋4）＋（y^2＋10y＋25）＝0,
∴（x－2）^2＋（y＋5）^2＝0,∴x＝2、y＝－5.
∴（x＋2y）^2－（x－3y）（x＋3y）
＝（x＋2y）^2－（x^2－9y^2）＝（2－10）^2－（4－9×25）＝64－4＋225＝285.
解:
x^2+y^2-4x+10y+29=0
(x-2)^2+(y+5)^2=0
所以
x=2
y=-5
所以
(x+2y)^2-(x-3y)(x+3y)
=64-(x^2-9y^2)
=64-(4-225)
=285