已知函数f(x)=x^2+2mx+2m+1的两个零点分别在区间(-1,0)及(1,2)内,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 16:16:23
已知函数f(x)=x^2+2mx+2m+1的两个零点分别在区间(-1,0)及(1,2)内,求实数m的取值范围
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已知函数f(x)=x^2+2mx+2m+1的两个零点分别在区间(-1,0)及(1,2)内,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x^2+2mx+2m+1的两个零点分别在区间(-1,0)及(1,2)内,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=x^2+2mx+2m+1的两个零点分别在区间(-1,0)及(1,2)内,求实数m的取值范围

首先你应该知道此题应该是上面这样一个图,很明显了,把4个点带进去就行了.
(1)f(-1)>0,得到2>0,满足题意;
(2)f(0)<0,得到m<-1/2;
(3)f(1)<0,得到m<-1/2;
(4)f(2)>0,得到m>-5/6;
以上4个为并集关系,所以m的取值范围为-5/6<m<-1/2.