已知函数f(x)=x^2+2mx+2m+1的两个零点分别在区间(-1,0)及(1,2)内,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 19:40:54
已知函数f(x)=x^2+2mx+2m+1的两个零点分别在区间(-1,0)及(1,2)内,求实数m的取值范围
xn@_*V{wmHr31ԍi8҄Eh棭 )R7iӗ:W`M"^zfٜ[ '?fyf`kLv-#F2{)i5I+ytq:Yn; YĐf %VE;ikMIn!w}lJ>e?|ݧqjSjսWRZpj9OK'E.`Q+vq5 IP% MQbd2,E$Mc eMSƺ1+@A1Ԋy-/x^HǖhdA,T%kaE:dfi2~go^o~؋.ކ;'_"ޔ%V {`dv[#28v;4JCƢ eۀo̓pT1<88`VNd 2?HǗL0?&kp6:M('RWz\j!

已知函数f(x)=x^2+2mx+2m+1的两个零点分别在区间(-1,0)及(1,2)内,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x^2+2mx+2m+1的两个零点分别在区间(-1,0)及(1,2)内,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=x^2+2mx+2m+1的两个零点分别在区间(-1,0)及(1,2)内,求实数m的取值范围

首先你应该知道此题应该是上面这样一个图,很明显了,把4个点带进去就行了.
(1)f(-1)>0,得到2>0,满足题意;
(2)f(0)<0,得到m<-1/2;
(3)f(1)<0,得到m<-1/2;
(4)f(2)>0,得到m>-5/6;
以上4个为并集关系,所以m的取值范围为-5/6<m<-1/2.