已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0(1)令ω=1,判断函数y=f(x)+f(x+π/2)的奇偶性,并说明已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0(1)令ω=1,判断函数y=f(x)+f(x+π/2)的奇偶性,并说

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 12:09:14
已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0(1)令ω=1,判断函数y=f(x)+f(x+π/2)的奇偶性,并说明已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0(1)令ω=1,判断函数y=f(x)+f(x+π/2)的奇偶性,并说
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已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0(1)令ω=1,判断函数y=f(x)+f(x+π/2)的奇偶性,并说明已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0(1)令ω=1,判断函数y=f(x)+f(x+π/2)的奇偶性,并说
已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0(1)令ω=1,判断函数y=f(x)+f(x+π/2)的奇偶性,并说明
已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0
(1)令ω=1,判断函数y=f(x)+f(x+π/2)的奇偶性,并说明理由;
(2)令ω=2,将函数y=f(x)的图象向左平移π/6 单位,再向上平移1个单位,得到函数y=g(x)的图象,①求y=g(x)在区间[a,a+8π]上零点个数的所有可能值
②若区间[a,b](a,b∈R,且a<b)满足:y=g(x)在[a,b]上至少含有30个零点.在所有满足上述条件的[a,b]中,求b-a的最小值

已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0(1)令ω=1,判断函数y=f(x)+f(x+π/2)的奇偶性,并说明已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0(1)令ω=1,判断函数y=f(x)+f(x+π/2)的奇偶性,并说
(1)解析:∵f(x)=2sin(wx),(w>0)
∴f(x)初相为零,∴其图像离Y轴最近最大值点和最小值点关于原点对称
∵在区间[-π/4,2π/3]上f(x)单调增
最大值点:wx=2kπ+π/2==> x=2kπ/w+π/(2w)
只须,π/(2w)>=2π/3==>w<=3/4
∴0<w<=3/4
(2)解析:令w=2
由题意g(x)=f(x+π/6)+1=2sin(2x+π/3)+1
∵在区间[a,b](a<b)上
∵在正弦函数一个完整周期内有二个零点
要在区间[a,b]上,g(x)图像至少有30个零点
则在至少要包含30/2个周期T
∵g(x)=2sin(2x+π/3)+1=0
==>2x+π/3=2kπ-π/6==>x=kπ-π/4,(k∈Z)
==>2x+π/3=2kπ-5π/6==>x=kπ-7π/12
g(x)Y轴左侧第一个零点-π/4,是第二个零点是-7π/12
∴一个完整周期内有二个零点,间距π/3,第二个零点到下一周期第一个零点间距是2π/3
∴b-a的最小值为(30/2)*π/3+(30-2)/2*2π/3=43π/3
 
以下如图示在E,F点之间含4个零点



                          

F-E=(4/2)*π/3+(4-2)/2*2π/3=4π/3

(1)f(x)=2sin(x),f(x+π/2)=2sin(x+π/2)=2cos(x),y=p(x)=f(x)+f(x+π/2)=2sin(x)+2cos(x),
p(-x)=-2sin(x)+2cos(x),-p(x)=-2sin(x)-2cos(x),p(-x)≠p(x)≠-p(x),因此不存在奇偶性

已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(其中ω>0,|φ| 已知函数f(x)=sin(x+φ) 其中0 已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0(1)令ω=1,判断函数y=f(x)+f(x+π/2)的奇偶性,并说明已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0(1)令ω=1,判断函数y=f(x)+f(x+π/2)的奇偶性,并说 帮忙解几道函数题 已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)= 帮忙求几道函数的数学题已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)= 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,-π 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(0 已知向量a=(sinωx+cosωx,sinωx),向量b=(sinωx-cosωx,2√3cosωx)设函数f(x)=向量a*向量b(x∈R)的图像关于直线x=π/3对称,其中常数ω∈(0,2) 问:求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=loga(1+sin^2(x/2)-sin^4(x/2)),其中0 已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间 已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≦|f(π/6)|对于x属于R恒成立,且f(π/2)>f(π),则f(0)的值为? 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x 已知函数f(x)=2cos2x+sin²x,求函数最大值最小值. 已知函数f(x)=2-sin²x则函数周期为 已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π 已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π 已知函数f(x)=m?n,其中m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),n=(cosωx-shi已知函数f(x)=m×n,其中m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),n=(cosωx-shiωx,2shiωx)其中ω>0,若函数f(x)的周期是π。 已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f(x)最小正周期