作业帮在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:26:29
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小
90°.
在BD上取中点F,连接A1F、FE、A1E.由于A1B=A1D,F为BD中点,所以在等腰△A1BD中,底线BD的中线A1F垂直BD；同理,BE=DE,所以EF垂直于BD,故二面角A1-BD-E的大小等于角A1FE的角度.
设正方体边长为 n .在直角△A1AF中,A1F²=A1A²+AF²=A1A²+（1/2AC）²=n²+1/4*2n²=3n²/2；
同理得EF²=3n²/4；A1E²=9n²/4.
由于A1F²+EF²=3n²/2 + 3n²/4 =9n²/4 = A1E²,所以角A1FE=90°,即二面角A1-BD-E的大小为90°.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如果E是A1C1中点,那么直线CE垂直于
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1中点，O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直平面ACD1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求二面角E-AC-D的正切值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1
在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1
证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1