一个多面体的直观图和三视图(主视图、左视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点. 求证:MN⊥平面A1BC.MN//平面ACC1A1- -下载之后不能放大么....
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 20:50:38
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一个多面体的直观图和三视图(主视图、左视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点. 求证:MN⊥平面A1BC.MN//平面ACC1A1- -下载之后不能放大么....
一个多面体的直观图和三视图(主视图、左视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点. 求证:MN⊥平面A1BC.MN//平面ACC1A1
- -下载之后不能放大么....
一个多面体的直观图和三视图(主视图、左视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点. 求证:MN⊥平面A1BC.MN//平面ACC1A1- -下载之后不能放大么....
(Ⅰ)连结AC1,AB1.
由直三棱柱的性质得AA1⊥平面A1B1C1,所以AA1⊥A1B1,则四边形ABB1A1为矩形.
由矩形性质得AB1过A1B的中点M 在△AB1C1中,由中位线性质得MN//AC1
又AC1 平面ACC1A1,MN 平面ACC1A1,
所以MN//平面ACC1A1
(Ⅱ)因为BC⊥平面ACC1A1,AC 平面ACC1A1,所以BC⊥AC1
在正方形ACC1A1中,A1CA⊥AC1
又因为BC A1C=C,所以AC1⊥平面A1BC
由MN//AC1,得MN⊥平面A1BC
看不见图
图看不清 啊
由题意可知,这个几何体是直三棱柱,且AC⊥BC,AC=BC=CC1
(Ⅰ)连接AC1,AB1.
由直三棱柱的性质得AA1⊥平面A1B1C1,所以AA1⊥A1B1,
则四边形ABB1A1为矩形.
由矩形性质得AB1过A1B的中点M
在△AB1C1中,由中位线性质得MN∥AC1,
又AC1⊂平面ACC1A1,MN⊄平面ACC1A1...
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由题意可知,这个几何体是直三棱柱,且AC⊥BC,AC=BC=CC1
(Ⅰ)连接AC1,AB1.
由直三棱柱的性质得AA1⊥平面A1B1C1,所以AA1⊥A1B1,
则四边形ABB1A1为矩形.
由矩形性质得AB1过A1B的中点M
在△AB1C1中,由中位线性质得MN∥AC1,
又AC1⊂平面ACC1A1,MN⊄平面ACC1A1,
所以MN∥平面ACC1A1
(Ⅱ)因为BC⊥平面ACC1A1,AC1⊂平面ACC1A1,
所以BC⊥AC1
在正方形ACC1A1中,A1C⊥AC1
又因为BC∩A1C=C,所以AC1⊥平面A1BC
由MN∥AC1,得MN⊥平面A1BC
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