已知经过点M(x1,y1)的两个圆与两坐标轴相切,它们的半径分别为r1,r2,求证r1r2=x1^2+x2^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:26:53
已知经过点M(x1,y1)的两个圆与两坐标轴相切,它们的半径分别为r1,r2,求证r1r2=x1^2+x2^2
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已知经过点M(x1,y1)的两个圆与两坐标轴相切,它们的半径分别为r1,r2,求证r1r2=x1^2+x2^2
已知经过点M(x1,y1)的两个圆与两坐标轴相切,它们的半径分别为r1,r2,求证r1r2=x1^2+x2^2

已知经过点M(x1,y1)的两个圆与两坐标轴相切,它们的半径分别为r1,r2,求证r1r2=x1^2+x2^2
已知两圆圆心分别为O1(r1,r1)、O2(r2,r2),两圆交点之一为M(a,b)
MO1两点间距离的平方为:
(a-r1)^2+(b-r1)^2=r1^2
a^2-2a*r1+r1^2+b^2-2b*r1+r1^2=r1^2
a^2+b^2-2(a+b)*r1+r1^2=0
化简得:2(a+b)*r1-r1^2=a^2+b^2 (1)式
MO2两点间距离的平方为:
(a-r2)^2+(b-r2)^2=r2^2
化简得:2(a+b)*r2-r2^2=a^2+b^2 (2)式
由(1)式-(2)式可得出:
2(a+b)*(r1-r2)=r1^2-r2^2
2(a+b)*(r1-r2)=(r1-r2)*(r1+r2)
因为r1不等于r2,所以
2(a+b)=r1+r2 (3)式
把(3)式代入(1)式得:
(r1+r2)*r1-r1^2=a^2+b^2
化简得:r1r2=a^2+b^2

已知经过点M(x1,y1)的两个圆与两坐标轴相切,它们的半径分别为r1,r2,求证r1r2=x1^2+x2^2 九年级二次函数与一元二次方程题目已知函数y1=x2+ax+a,y2=x,x1,x2为方程y1-y2=0的两根,(0,m),(1,n)为抛物线上的两个点.(1)若x1=x2,求实数a的值;(2)若x1,x2满足0<x1<x2<1,求实数a的取值范 已知直线y=(1-k^2)x-(k-2)经过点(0,-1)、(x1,y1)和(x1+1,y2),试指出y1与y2的大小关系 一直空间一直线方向为(m,n,p),过点(x1,y1,z1).求这条直线上与点(x1,y1,z1)距离为D的两个点的坐标 已知直线y=(1-k方)x-(k-2)经过点(0,-1)、(x1,y1)和(x1+1,y2),试指出y1与y2的大小关系 两道初二一次函数题~~~~(急!)1、若正比例函数y=(1-m)x的图像经过点A(x1,y1)的点B(x2,y2),其中x1>x2,当m>1时,y1与y2的大小关系是?2、坐标平面内有点P(-1,-2)和点Q(4,2),取点R(1,m),使PR+RQ的 已知(x1,y1),(x2,y2)是函数y=-2x2(后面的2是平方根)的图像上的两个点,若x1>x2>0,则y1与y2的大小关系为_________ 若A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数y=3x-1的图像上的两个不同的点,且x1x2不等于0,设M=y1+1/x1,N=y2+1/x2,则M与N的大小关系是( )M=(y1+1)/x1,N=(y2+1)/x2 若正比例函数Y=(1-2M)X的图像经过点A(X1,Y1)和点B(X2,Y2),当X1<X2时,Y1>Y2,则M的取值范围是 几道初二的函数题.1.已知y与4x-1成正比例,且当x=1时,y=6.这时y与x之间的函数关系式是________.2.若正比例函数y=mx的图像经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2)当x1<x2时y1>y2,则m的取值范围是_________.最好 若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1 正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A(x1,x2)和B(y1,y2),且该图像经过第二、四象限. (1)求m的取值范围. (2)当x1>x2时,比较 y1与y2的大小,并说明理由. 已知二次函数y=ax2的图像上有两个点(x1,y1)(x2,y2)且y1=y2,求x1+x2的值已知二次函数y=ax2的图像上有两个点(x1,y1)(x2,y2)且y1=y2,求x1+x2的值 已知直线y=2/3x+5与y1=—kx+b平行,又y1=—kx+b的图像经过点M(-3,1/3)则y1的函数关系是? 已知反比例函数Y=X分之M+3经过点A(2-M)和B(N,2N)求M,N的值若图像上有2点P1(X1,Y1)和P2(X2,Y2),且X1 已知二次函数y=ax²的图像上有两个点(x1,y1),(x2,y3),且y1=y2,求x1+y1的值 (1)已知点P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=3x+4的图像上的两个点,且y1>y2,则x1与x2的大小关系是( )A.x1>x2 B.x1 若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过a(x1,y1)和点b(x2,y2),当x1<x2时,y1>y2,则m的取值可能是?