已知x+x的-1次方=3,求虾类各式的值：（1）x的二分之一次方+x的负二分之一次方；（2）x的平方+x的负2次方；（3）x的平方减去x的负2次方

已知x+x的-1次方=3,求虾类各式的值：（1）x的二分之一次方+x的负二分之一次方；（2）x的平方+x的负2次方；（3）x的平方减去x的负2次方
已知x+x的-1次方=3,求虾类各式的值：（1）x的二分之一次方+x的负二分之一次方；（2）x的平方+x的负2次方；（3）x的平方减去x的负2次方

已知x+x的-1次方=3,求虾类各式的值：（1）x的二分之一次方+x的负二分之一次方；（2）x的平方+x的负2次方；（3）x的平方减去x的负2次方
1）（x的二分之一次方+x的负二分之一次方）的平方=x的二分之一次方的平方+x的负二分之一次方的平方+2=x+x的-1次方+2=3+2=5
2）（x+x的-1次方）的平方=（x的平方+x的负2次方）的平方+2=3*3=9
所以 x的平方+x的负2次方=9-2=7
3)因为（x-1/x)的平方=x的平方+x的负2次方-2=7-2=5
所以 （x-1/x）=根号5
因为x的平方减去x的负2次方 =（x+1/x)(x-1/x)=3*根号5=3倍根号5

（1）∵（X½＋X－½）²=X＋X－¹＋2=3＋2=5 ∴X½＋X－½=√5（√代表根号）
（2）∵（X＋X－¹）²=X²＋X－²＋2=9 ∴X²＋X－²=7
（3）（X－X－¹）²=X²＋X－²－2=5 ∴...

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（1）∵（X½＋X－½）²=X＋X－¹＋2=3＋2=5 ∴X½＋X－½=√5（√代表根号）
（2）∵（X＋X－¹）²=X²＋X－²＋2=9 ∴X²＋X－²=7
（3）（X－X－¹）²=X²＋X－²－2=5 ∴X－X－¹=√5 X²－X－²=（X－X－¹）×（X＋X－¹）=3√5

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(x^1/2 + x^-1/2)^2 = x + x^-1 + 2
所以 所求结果的平方= x + x^-1 + 2 =3+2=5
结果是根号5.

1）∵（X½＋X－½）²=X＋X－¹＋2=3＋2=5
∴X½＋X－½=√5（√代表根号）
（2）∵（X＋X－¹）²=X²＋X－²＋2=9
∴X²＋X－²=7
看懂了吗
（1）将问题的两边平方求值，在开方求的
（2...

全部展开

1）∵（X½＋X－½）²=X＋X－¹＋2=3＋2=5
∴X½＋X－½=√5（√代表根号）
（2）∵（X＋X－¹）²=X²＋X－²＋2=9
∴X²＋X－²=7
看懂了吗
（1）将问题的两边平方求值，在开方求的
（2）将已知条件两边平方，可求的
(3)用平方差公式将所求的展开， 用（1）的方法即可求的

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