在菱形ABCD中,角B=60°,P在BC上,Q在DC上,角APQ=60°.说明AP=PQ不求shen解请问一下A,P,C,(请详细的说明)为什么角APQ=角ACQ=60°,A,P,C,Q就共圆?在不确定角PAQ=60°情况下,也就是角PAQ和对角C相加的和不确定等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 06:10:30
在菱形ABCD中,角B=60°,P在BC上,Q在DC上,角APQ=60°.说明AP=PQ不求shen解请问一下A,P,C,(请详细的说明)为什么角APQ=角ACQ=60°,A,P,C,Q就共圆?在不确定角PAQ=60°情况下,也就是角PAQ和对角C相加的和不确定等
xTN@tH@'P¢uU JA@JxDHDlOiglg/'1. VtQRܹsQ/Uؓ8*.#C_NL4 4*)!ggfFRJjKfunf]ڷ1"T[BdZfOfZɶK' DXIŪ,C|vq$hP}*^"Sue+ta!r]XջG*qa0N 52y@|dSwgbGLh 0hs@+b,>*!٬@02aڸb E *?A73"xx1+\H$BP"I"ޙn Ũp[N$F AhPp!bGQ 02t$ qXb+NH%ۻ3+}iXnۻvAtC4V\R1㐸0?:y=c:,1M{bzݷK)3[]Qtj3G"AW.g7u&Dv0kؚVJ>LU^T]S[` [+v&Kń#COQ| Lp9ԍyLg.֙v yo( 3/FK\žo /z8۽,Gu3I=\7\f/.NfV݄穛Y>WP^+ZfuVoV0X~ge>}ʼn '2DmPQޢ>=j]痞V

在菱形ABCD中,角B=60°,P在BC上,Q在DC上,角APQ=60°.说明AP=PQ不求shen解请问一下A,P,C,(请详细的说明)为什么角APQ=角ACQ=60°,A,P,C,Q就共圆?在不确定角PAQ=60°情况下,也就是角PAQ和对角C相加的和不确定等
在菱形ABCD中,角B=60°,P在BC上,Q在DC上,角APQ=60°.说明AP=PQ
不求shen解
请问一下A,P,C,(请详细的说明)
为什么角APQ=角ACQ=60°,A,P,C,Q就共圆?
在不确定角PAQ=60°情况下,也就是角PAQ和对角C相加的和不确定等于180°,只有角APQ=角ACQ=60°,A,P,C,Q能共圆?
你能不能画图在看清楚点,我想了很久了(*^*)
hui,你到底给出几个zhen ming?

在菱形ABCD中,角B=60°,P在BC上,Q在DC上,角APQ=60°.说明AP=PQ不求shen解请问一下A,P,C,(请详细的说明)为什么角APQ=角ACQ=60°,A,P,C,Q就共圆?在不确定角PAQ=60°情况下,也就是角PAQ和对角C相加的和不确定等
这个我只能用同一法证明了.过A做AR交DC于R使得PAR=60°.由于ABCD是菱形,角B是60°,所以三角形ABC是正三角形,因此AB=AC,∠BAC=∠PAR=60°,∠ACD=∠B=60,所以三角形ABP全等于三角形ACR,所以AR=AP,所以三角形APR是正三角形,所以∠APR=60°=∠APQ,而因为Q和R都在CD上,所以R和Q重合,所以APQ是正三角形,所以AP=PQ
四点共圆啊,四点共圆的条件之一就是对角和等于180度,角PAQ=60,角PCQ=120,所以四点共圆
对于问题补充：我觉得我说的比较明白了.四点共圆的一个条件是四边形对角和为180度（这个知道吧,不知道回去学习一下.）然后在APCQ这个四边形里面,角A,角C是对角,和为60+120=180度,所以APCQ四点共圆
我最上面不是证明PAQ是正三角形了么= =

这个我只能用同一法证明了。过A做AR交DC于R使得PAR=60°。由于ABCD是菱形，角B是60°，所以三角形ABC是正三角形，因此AB=AC，∠BAC=∠PAR=60°，∠ACD=∠B=60，所以三角形ABP全等于三角形ACR，所以AR=AP,所以三角形APR是正三角形，所以∠APR=60°=∠APQ，而因为Q和R都在CD上，所以R和Q重合，所以APQ是正三角形，所以AP=PQ
四点共...

全部展开

这个我只能用同一法证明了。过A做AR交DC于R使得PAR=60°。由于ABCD是菱形，角B是60°，所以三角形ABC是正三角形，因此AB=AC，∠BAC=∠PAR=60°，∠ACD=∠B=60，所以三角形ABP全等于三角形ACR，所以AR=AP,所以三角形APR是正三角形，所以∠APR=60°=∠APQ，而因为Q和R都在CD上，所以R和Q重合，所以APQ是正三角形，所以AP=PQ
四点共圆啊，四点共圆的条件之一就是对角和等于180度，角PAQ=60，角PCQ=120，所以四点共圆
对于问题补充：我觉得我说的比较明白了。。四点共圆的一个条件是四边形对角和为180度（这个知道吧，不知道回去学习一下。）然后在APCQ这个四边形里面，角A,角C是对角，和为60+120=180度，所以APCQ四点共圆
我最上面不是证明PAQ是正三角形了么= =

收起

一道初二的数学几何题,帮帮忙~~~~谢拉 已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动点,角不好意思,补下题:~~~~~已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动点,角PAQ 在菱形ABCD中,角B=60°,点E,F分别在BC,CD上,四边形AECF的面积是菱形ABCD面积的二分之一那么角CEF和角BAE的大小关系如何 在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,PAQ=60°P是射线BC边上的一个动点,交射线CD于Q,设P和B距离为x,PQ为y 求证在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=10,PAQ=60°P是射线BC边上的一个动点,交射线CD于Q,设P和B距离为x,PQ为y求证：△ 已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动点,角PAQ=60度,交射线CD于点Q,设点P到点B的距离为x,PQ=y1)求证:三角形APQ是等边三角形已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上 在菱形ABCD中作三角形AEF,点E在菱形边BC上,点F在菱形边DC上,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=20°,求∠CEF的大小 在菱形ABCD中,角ADC=120°,则BC：AC=? 三角函数如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长 如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长 如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长 如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长 在菱形ABCD中,EF分别是BC、CD上的点,已知角B=角EAF=60°,求证角CEF=角BAE 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.求二面角A-BC-P的大小. 菱形ABCD中,角A=60度,点P,Q分别在边AB,BC上,且AP=BQ,判断三角形PDQ的形状,并证明 在菱形ABCD中,角DAB=60°,向量AB=1,求|BC+DC|的值 如图所示,在菱形ABCD中,角A=60°,点P.Q分别在边AB,BC上,且AP=BQ已知AD=3,AP=2,求cos∠BPQ的值（结果保留根号） 菱形abcd中角b等于60°点e在bc上点f在cd上角aef等于60°求证三角形aef为等边三角形 在菱形ABCD中,角DAB=60°,AC=3√3,则菱形ABCD的边长为? 菱形ABCD中,点E,F分别在BC,CD边上,且角EAF=角B.如果角B=60度,就求证AE=AF