作业帮急求一道函数的分类讨论题!若0≤x≤1,0≤(x-a)^2+b≤1成立,求a,b的值ooooooooooooooooooooo如果好我会追加分的jjj9911：在第2个讨论中，b=0是为何？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:20:14
急求一道函数的分类讨论题!若0≤x≤1,0≤(x-a)^2+b≤1成立,求a,b的值ooooooooooooooooooooo如果好我会追加分的jjj9911：在第2个讨论中，b=0是为何？
急求一道函数的分类讨论题!
若0≤x≤1,0≤(x-a)^2+b≤1成立,求a,b的值
ooooooooooooooooooooo
如果好我会追加分的
jjj9911：在第2个讨论中，b=0是为何？
急求一道函数的分类讨论题!若0≤x≤1,0≤(x-a)^2+b≤1成立,求a,b的值ooooooooooooooooooooo如果好我会追加分的jjj9911：在第2个讨论中，b=0是为何？
根据对称轴与x＝0,x＝1的关系,可以分为三种情况：
1.a≤0时,对称轴在y轴左侧,这时函数在〔0,1〕内单调增,故
最小值为x＝0时的a^2+b=0,最大值为x＝1时的(a-1)^2+b=1,解得a＝0,b＝0
2.0
(x-a)^2+b中（x-a)^2肯定为正，也就是说(x-a)^2+b≥b
又因为0≤(x-a)^2+b
所以b=0
则不等式变为0≤(x-a)^2≤1
可得0≤x-a≤1或-1≤x-a≤0
a≤x≤a+1或a-1≤x≤a
（把x单提出来，如果0≤(x-a)^2+b≤1对于任意x值都成立，那么a≤x≤a+1或a-1≤x≤a，也就是反解出来的x取值范围...
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(x-a)^2+b中（x-a)^2肯定为正，也就是说(x-a)^2+b≥b
又因为0≤(x-a)^2+b
所以b=0
则不等式变为0≤(x-a)^2≤1
可得0≤x-a≤1或-1≤x-a≤0
a≤x≤a+1或a-1≤x≤a
（把x单提出来，如果0≤(x-a)^2+b≤1对于任意x值都成立，那么a≤x≤a+1或a-1≤x≤a，也就是反解出来的x取值范围必定是0到1的闭区间）
易得a=0或1
所以a=0，b=0 或 a=1，b=0
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很佩服上一位，对上上一位的解答是在看不明白，有这么直白嘛？