在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为（1,0）,点D的坐标为（2,0）……

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/24 15:24:01

x��U�NG~��;�=��Tk|��jO��6�#�^Q�4NER��JP��@�Aj��+^!�ά[�n"Y��|��3��෍�`�t�I��ߊv_7��R��Ap��N��Gw��?�g��|��T�p`�E�5�_��p �ގ-�.��3�e��E��'G�)�R1G��f��@�\w��B�Z�T�&Ӆb�P��*i�.z7�niZ��P��4W�Ds*B�Ȅ��T)NΘS�0�j.�=��0\��a�J�e��̨�;�Θ͐��0�lb�)��e��EVb,j��i�Q1�\WV�g3զH��N]O�4$�+��R��yC�纎Lʈ��Ȱ��)��!Cv�j�6#��1]#�f뺋¾Au� �;}��O,]�1��QUͧ� e_Qd�9�g��<$�K*_�\؈�:��z�>��S��Ĝ��`b�XY�>��]┸�,�H�M�Ģ"o��vxw#��VA/��oʢY�pn��hs� L��k��t�$��8��/'`��6��!�R�gZ$g��\��ksX�G^��W��Ҍ��U�8�.T��>�ΚXAĠH㕛ϟ��굽��9;\l�^X9�ʂ\��第 8�5�?�B.o��\~��O+Wf�$�'�L�� {"y�`{��]0�k��˔N��8�~#�Y�?�x� ��MM��6��U��fEc��.d��E��4=�8��F��5,0��D�fe��'_�/oV!ˊ�T{(^��h�GNہ�CXz��ܦ�(��!�_��z3tlDF V;�hy�>��_��eN[�[��?�(b�O�0PFИJK�!#��]�r,ߌ�k�B_�j��s$��0��a�3��;�� 87��#��;[�IP�مwS(��ă��~��p�q��:>N�E� ��}�M��*��ws�e��-w�I

在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为（1,0）,点D的坐标为（2,0）……
在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为（1,0）,点D的坐标为（2,0）……

在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为（1,0）,点D的坐标为（2,0）……
⊿ODA∽⊿ABA1,求的：BA1=1/2AB
易证⊿ABA1∽⊿A1B1A2∽⊿A2B2A3……可推出：A2B1=1/2A1B1,A3B2=1/2A2B2这样：第2012个正方形边长为（1+1/2）^2011*AB
2012个正方形面积为3*（1+1/2）^2011

全部展开

http://www.ykw18.com/tquestion/detail.html?tq=15029307
解析∵正方形ABCD，
∴AD=AB，∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA，
∴∠ADO+∠DAO=90°，∠DAO+∠BAA1=90°，
∴∠ADO=∠BAA1，
∵∠DOA=∠ABA1，
∴△DOA∞△ABA1，
∴
BA1AB
=
OAOD
=
12
，
∵AB=AD=
22+12
=
5
，
∴BA1=
12
5
，
∴第2个正方形A1B1C1C的边长A1C=A1B+BC=
32
5
，面积是(
32
5
)
2=(
32
)
2×(
5
)
2=
94
×5=
454
；
同理第3个正方形的边长是
32
5
+
34
5
=
94
5
=(
32
)
2
5
，面积是：(
94
5
)
2=
40516
；
第4个正方形的边长是(
32
)
3
5
，面积是[(
32
)
2]2×(
5
)
2；
…
第2011个正方形的边长是(
32
)
2011-1
5
，面积是[(
32
)
2010]2×(
5
)
2=5×(
32
)
4020．
故答案为：
454
，5×(
32
)
4020．
推出AD=AB，∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA，求出∠ADO=∠BAA1，证△DOA∞△ABA1，得出
BA1AB
=
OAOD
=
12
，求出AB，BA1，求出边长A1C=
32
5
，求出面积即可；求出第3个正方形的边长是(
32
)
2
5
，面积(
94
5
)
2；第4个正方形的面积是[(
32
)
2]2×(
5
)
2；依次类推得出第2011个正方形的边长是(
32
)
2011-1
5
，面积是[(
32
)
2010]2×(
5
)2，即可得出答案．

收起